[WI] Wie kan deze opgave voor me uitleggen?

[Eoft]

[27]

(van 3vwo1)

y=-0,125x²+2x-6 met x en y in meters

a Welke vergelijking moet je oplossen om de x-coördinaten van de punten A en B te berekenen? Los die vergelijking op.

Formule=0
...
...
A=(12,0)
B=(-4,0)

Dit snap ik! Maar dan kom ik bij b:

De rondvaartboot is 4 meter breed en steekt 1,40 meter boven het wateroppervlak uit. Onderzoek of de boot onder de brug door kan varen. Geef er een berekening bij.


--

Alvast bedankt.

[Fingon]

Die formule moet de boog van de brug voorstellen toch?
Ik herinner me die opgave nog vaag, ookal is het 3 jaar geleden

a.
y=-0,125x²+2x-6
omdat je ziet dat bij beide punten y 0 is stel je de formule gelijk aan 0, en ga je proberen hem te ontbinden in haakjes.
-0,125x²+2x-6=0
-x²+16x-48=0
x²-16x+48=0
(x-4)(x-12)=0
x=4 of x=12

b.
als ik het goed heb kan je uit de punten a en b afleiden dat de breedte van de boog 12-4=8 meter is(als dat de hoekpunten zijn)
Je moet onderzoeken of de boog 2 meter links/rechts van het midden hoger of lager is dan 1,40 meter(2 meter van het midden omdat de boot 4 meter is en als je precies door het midden vaart de boog het hoogst is)
het midden van de brug is dus het punt x=8 (ligt precies tussen 4 en 12)
Vul in de formule in dat x=6 of x=10
Uit beiden volgt dat y=1,5 meter.
Ja, de boot kan er dus onderdoorvaren.