(wis) integreren

KaasGaaf · **11-05-2008, 16:29**

hallo

hoe moet ik 1/y^3 dy integreren?

mathfreak · **11-05-2008, 16:44**

Citaat:

hallo

hoe moet ik 1/y^3 dy integreren?

Er geldt: $\frac{1}{y^3}=y^{-3}$ , dus $\int\frac{1}{y^3}dy=\int y^{-3}dy=\frac{1}{-3+1}y^{-3+1}+c=-\frac{1}{2}y^{-2}+c<br /> =-\frac{1}{2y^2}+c$ .

KaasGaaf · **11-05-2008, 17:29**

aha ik wist niet dat dat mocht

en hoe moet ik 1/(x*ln(x)) integreren?

mathfreak · **11-05-2008, 17:47**

Citaat:

KaasGaaf schreef:

aha ik wist niet dat dat mocht

Zeker mag dat. Voor n ongelijk aan -1 is de primitieve van xⁿ altijd gelijk aan $\frac{x^{n+1}}{n+1}$ .

Citaat:

KaasGaaf schreef:

en hoe moet ik 1/(x*ln(x)) integreren?

Stel f(x)=ln(x), dan blijkt dus dat $\frac{1}{x\ln x}=\frac{f'(x)}{f(x)}$ . Nu geldt volgens de kettingregel dat ln(f(x)) de afgeleide $\frac{f'(x)}{f(x)}$ heeft, dus de gezochte integraal is in dit geval ln(ln(x))+c.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap	steunverklaring comite exmoslims Joostje	67	17-09-2007 16:42
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap	Nieuwsberichten zonder nieuwswaarde a la 'tiswah' naam onbekend	501	26-11-2005 23:55
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[Wis]Integreren: oppervlakte omwentelingslichaam berekenen Bezoekr5495967	5	07-11-2005 17:35
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WIS]Cosinusfunctie omwentelen Fatality	4	12-10-2004 21:43
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap	Integreren?! KKKees	2	16-10-2003 11:16
Nieuws, Achtergronden & Wetenschap	nog een stelling: "Allochtonen moeten meer integreren" Verwijderd	36	09-10-2002 19:08

11-05-2008, 16:29
KaasGaaf	hallo hoe moet ik 1/y^3 dy integreren?

11-05-2008, 17:29
KaasGaaf	aha ik wist niet dat dat mocht en hoe moet ik 1/(x*ln(x)) integreren?

Advertentie