[WI] primitieve?

Hoe primitiveer je f(x)= wortel (1+x^2)

Danku!

en wat bedoelen ze met oplossen van dit: 2 kleiner, gelijk aan de integraal van wortel(1+x^2) (van -1 t/m 1) is kleiner, gelijk aan 2wortel2

[mathfreak]

Om de primitieve te vinden van f(x)=sqrt(1+x²) heb je een speciaal type functie nodig, die gedefinieerd is als arsinh(x)=ln(x+sqrt(1+x²)). De primitieve van f vind je dan door partieel integreren. Je vindt dan 1/2[x*sqrt(1+x²)+ln(x+sqrt(1+x²))] als de gevraagde primitieve.

[TD]

herfsttt schreef:

en wat bedoelen ze met oplossen van dit: 2 kleiner, gelijk aan de integraal van wortel(1+x^2) (van -1 t/m 1) is kleiner, gelijk aan 2wortel2

Dit doet vermoeden dat je de primitieve niet echt moet bepalen (toch niet in deze deelvraag), maar door (eenvoudige) afschattingen te maken tonen dat deze ongelijkheden gelden.