[WI] Afgeleide.

Kippensoep · **15-11-2008, 14:19**

Er zijn al vele topics hierover, maar is er geen manier waardoor je van een formule meteen de afgeleide ziet? Ik bedoel dus niet de afgeleide met x=2 bijvoorbeeld, maar dat je gewoon een formule invult en dat dan de nieuwe afgeleide formule kunt zien. Bijvoorbeeld je vult in: 4x^3 + 5 en dan komt de afgeleide eruit: 12x^2. Was dat niet iets met nDeriv?

mathfreak · **15-11-2008, 15:19**

Met nDeriv vind je een benadering voor de afgeleide in x=a. Voor een waarde van h die dicht bij 0 ligt geldt: $f'(a)\approx\frac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}$ .

**15-11-2008, 19:09**

In jouw voorbeld:
f(x) = 4 $x^{3}$ +5 => $f'(x) = 3. 4\ x^{3-2}$ +0 = 12 $x^{2}$
Stel voor: je hebt $f(x) = x^{6}+x^{3}+x^{-2}+c$
de afgeleid is: $f'(x) = 6x^{5}+3x^{2}-2x^{-3}+0$ want de afgeleid van een constante is nul.

dus de afgeleid van een functie $f(x)^{n}$ is : $f'(x) = nf(x)^{n-1}$

en je hebt standaardfuncties:
$g(x)=cf(x)$ ====> $g'(x) = cf'(x)$
Somregel $S(x) = f(x)+g(x)$ ====> $S'(x) = f'(x)+g'(x)$
productregel $p(x) = f(x) \cdot g(x)$ ===> $p'(x) = f'(x)\cdot g(x) + f(x)\cdot g'(x)$
kettingregel $k(x) = f(g(x))$ ====> $k'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x)$

ILUsion · **16-11-2008, 17:47**

Met nDeriv krijg je een numerieke benadering met de formule die mathfreak al geeft; voor de meeste toepassingen is dat goed genoeg om mee te werken. Je rekenmachine kan normaal niet symbolisch differentiëren zoals je dat zelf wel kan; al zijn er ook rekenmachines die het wel kunnen (TI-89/92, Casio Classpad 300, HP 48/50G). Op computer heb je weliswaar programma's zoals Mathematica, Maple, Derive, Maxima (gratis), ... die het voor je kunnen doen en daar heel goede resultaten geven.

Voor een TI-83/84 bestaat er wel een tooltje dat symbolisch kan afleiden, maar het gebruikt niet meer dan die standaardregeltjes. Dat tooltje vereenvoudigt je formule niet, je krijgt enkel de eerste tussenstap (wat dus amper nuttig is). Je kan het vinden op http://www.ticalc.org/pub/83plus/flash/ (deriv.zip).

Kippensoep · **17-11-2008, 12:30**

Nou helaas, dat gaat niet lukken (ik heb namelijk de TI-84). Toch heel erg bedankt voor jullie moeite.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] afgeleide van afgeleide? hm01	4	22-05-2012 15:44
Huiswerkvragen: Exacte vakken	wat is eigenlijk de betekenis van afgeleide halilo	13	30-01-2005 20:14
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI]afgeleide marrel	4	30-09-2004 16:05
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[wiskunde] afgeleide van 60(1-3^-0,4a) jan met de pet	3	23-10-2003 15:57
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Afgeleide hendrikwijnja	3	22-09-2003 18:31
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Afgeleide van een functie Verwijderd	36	12-04-2002 11:07

15-11-2008, 14:19
Kippensoep	Er zijn al vele topics hierover, maar is er geen manier waardoor je van een formule meteen de afgeleide ziet? Ik bedoel dus niet de afgeleide met x=2 bijvoorbeeld, maar dat je gewoon een formule invult en dat dan de nieuwe afgeleide formule kunt zien. Bijvoorbeeld je vult in: 4x^3 + 5 en dan komt de afgeleide eruit: 12x^2. Was dat niet iets met nDeriv?

15-11-2008, 15:19
mathfreak	Met nDeriv vind je een benadering voor de afgeleide in x=a. Voor een waarde van h die dicht bij 0 ligt geldt: $f'(a)\approx\frac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}$ . __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

17-11-2008, 12:30
Kippensoep	Nou helaas, dat gaat niet lukken (ik heb namelijk de TI-84). Toch heel erg bedankt voor jullie moeite.

Advertentie