[WI] Binomiale Verdeling

[justcindy23]

Wie kan me helpen met deze opgave:

Dezelfde klassen?
De leraressen A en B geven les op het Liemers
College. Volgend schooljaar gaan ze in hun brugklassen
een vakkenintegratieproject opzetten.
Daarom willen ze zoveel mogelijk in dezelfde klassen
lesgeven. Bij de verdeling van de klassen blijkt
dat A volgend schooljaar drie van de acht brugklassen
krijgt en B twee.
Van de roostermakers horen ze dat er met hun
wens om zoveel mogelijk dezelfde brugklassen te
krijgen, geen rekening gehouden kan worden. Er
mag dan ook worden aangenomen dat de brugklassen
aselect over de daarvoor in aanmerking
komende docenten verdeeld zal worden.
Laat X het aantal brugklassen zijn waarin zowel A
als B les zullen geven.
a. Maak een tabel van de kansverdeling van X.
b. Bereken de verwachtingswaarde van X.

[mathfreak]

Nummer de brugklassen als B1 t/m B8. Er is gegeven dat lerares A aan 3 van deze brugklassen lesgeeft en lerares B aan 2, dus er blijven 3 brugklassen over die van geen van beide leraressen les krijgen. Stel dat lerares A en B aan dezelfde brugklassen lesgeven, dan is er dus 1 brugklas die alleen van lerares A les krijgt, terwijl de andere 2 brugklassen van beide leraressen A en B les krijgen. Maak maar eens een tabel waarin je voor lerares A en B alle mogelijke brugklassen weergeeft, waaraan ze beiden lesgeven.

[justcindy23]

ik snap het nog steeds niet sorry

[ILUsion]

Wat begrijp je er niet aan; of probeer anders eens neer te schrijven hoe je op dit moment aan het redeneren bent; zo kunnen we beter inspelen op hetgene waarop je vastloopt.

Volgens mij doe je er goed aan om de uitleg van mathfreak te volgen en dan eens te noteren voor enkele gevallen: bv. B1 heeft les van A, B2 heeft les van A, B3 heeft les van A en B, B4 heeft les van B, B5-B8 hebben les van geen van beide. Een mogelijke notatie daarvoor zou kunnen zijn:

B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8
A	A	AB	B

Als je in dergelijke tabel wat andere combinaties zet, krijg je hopelijk wat meer inzicht in wat je nodig hebt.

In mijn voorbeeld is X = 1, omdat er in 1 vakje AB staat. Als je alle mogelijkheden zou afgaan, kom je natuurlijk overal een X uit, en je weet hoeveel keer je die waarde uitkomt op je totaal aantal mogelijkheden N. Je kan dat aantal keer voorkomen delen door N, zo krijg je de kans dat je een bepaalde waarde van X = X_i uitkomt, dit noem je bv. de kans P_i, hetgene je nodig hebt voor de tweede opgave.

De methode die ik schets met alles uitschrijven zal vrij arbeidsintensief zijn, maar je ziet alles gebeuren, dus op die manier en genoeg tijd zou je volgens mij wel tot een oplossing moeten komen. Als je echter wat nadenkt over hoe alles zal veranderen in die tabel, kan je het ook doen zonder heel erg veel uitprobeerwerk. Een eerste stap daarbij is al eens na te denken over de mogelijke uitkomsten van X; dus hoe veel klassen van allebei les hebben.