[WI] Binomiale verdeling

[Laura_x_]

Aangezien ik de hele week ziek ben geweest, ik dus geen uitleg heb gehad en ik niet meer 100% zeker de goede manier weet, post ik het hier.

Het verschil tussen de binompdf en binomcdf. Ik weet dat pdf met terugleggen is, dus bij een binomiale verdeling, en cdf zonder terugleggen.

Nu staat er een vraag in het boek (zal hem even letterlijk overnemen). Mijn uitwerkingen staan er schuingedrukt onder.

Voor het behalen van het Klein vaarbewijs deel 1 moet je 30 vierkeuze vraagstukken maken die elk twee punten waard zijn. Om te slagen moet je minimaal 42 punten halen.
Berend gaat onvoorbereid zijn examen maken, tien vragen weet hij zeker; de rest gokt hij.

a. Bereken hoe groot de kans is dat Berend precies 42 punten haalt?

21-10=11 goed hebben
X Bin(20;0.25) verdeeld
P(X=11) --> binompdf (20,0.25,11) = 0,0030

b. Is de kans dat Berend meer dan 50 punten haalt groter, gelijk of kleiner dan de kans dat Berend minder dan 30 punten haalt?
Sowieso kleiner.
25-10=15 goed hebben
X Bin(20;0.25) verdeeld
P(X>15) = 1-P(X<=15)
P(X>=16)

[ <= : kleiner of gelijk aan.
>= : groter of gelijk aan ]

Nu staat er in de uitwerkingen dat het 1- binomcdf (20,0.25,15) moet zijn, maar waarom moet het geen binompdf zijn? Dit was toch altijd zo met binomiale verdelingen?

Of is dat een regel bij <= ?

Bij vraag c: 'Hoe groot is de kans dat Berend slaagt' wordt het ook met Binomcdf gedaan i.p.v. pdf.

Er staat hierover geen uitleg in het boek.

Hoop dat jullie mij kunnen helpen

Edit: Is het een regel dat het Binompdf is bij een precies getal P(X=11) en Binomcdf bij meerdere getallen (P<=11)?

[mathfreak]

Voor P(X = k) gebruik je binompdf(n,p,k) en voor P(X≤k) gebruik je binomcdf(n,p,k). Verder geldt:
P(X<k) = P(X≤k-1)
P(X>k) = 1-P(X≤k)
P(X≥k) = 1-P(X≤k-1).
Indien je binomiale verdelingen berekent met een tabel kun je verder nog de eigenschap P(X = k) = P(X≤k)-P(X≤k-1) gebruiken.

[Laura_x_]

Dankjewel voor het antwoord. Ik snap het nu weer helemaal

[mathfreak]

Laura_x_ schreef:

Dankjewel voor het antwoord. Ik snap het nu weer helemaal

Graag gedaan.