[WI] Wiskundehulp 3e klas?

[Romy-appelflap]

Hoi kan iemand bij helpen met deze vragen en kan je dan de uitwerking geven?

gegeven is f(x)= ax+8
Bereken a in het geval:

1: De grafiek van f door het punt (-5,a) gaat
2: de grafiek van f door het punt (a,24) gaat

Gegeven is f(x) = 2ax+b-12
Bereken a en b in het geval de grafiek van f
3. evenwijdig is met de lijn l:y = 7x + 2 en door het punt A(6,-40) gaat

[janosch]

2: de grafiek van f door het punt (a,24) gaat
24 = a² + 8
a² = 24 - 8
a = wortel van 16
a = 4

[Romy-appelflap]

dankje 1 weet ik inmiddels ook, alleen 3 niet

Gegeven is f(x) = 2ax+b-12
Bereken a en b in het geval de grafiek van f
3. evenwijdig is met de lijn l = 7x + 2 en door het punt A(6,-40) gaat

2*a*x=7x
a= 3.5

bij x=6
en y =-40
2*3.5*6=42
-40-42=-82 (het verschil)

-82=b-12
-70=b

natuurlijk nog -2

[Romy-appelflap]

Weet je dan ook deze?:

1. Gegeven is f(x) = 2ax+b-12
Bereken a en b in het geval de grafiek van f
1: de x-as in het punt B(-4,0) snijdt en de y-as in het punt C(0,40)

gegeven zijn f(x) =ax + 3a - 12, g(x) = 6x-18 en h(x) = -2x - 6
bereken a in het geval:

2: de grafieken van f en g hetzelfde snijpunt met de x-as hebben
3: de grafieken van f, g, h hetzelfde snijpunt met de x-as hebben

de lijn P is de verticale lijn door het punt Q(2,0) de lijn P snijdt de grafiek van f in het punt A en de grafiek g in het punt B zo, dat ab=14
4: bereken voor welke a dit het geval is. let op, er zijn twee nogelijkheden

5: de grafiek van f(x) = 1/2x+3a snijdt de x-as in het punt A en de y-as in het punt B zo, dat de oppervlakte van driekhoek OAB juist 72 is. bereken a:

[mathfreak]

1. Gegeven is f(x) = 2ax+b-12
Bereken a en b in het geval de grafiek van f
1: de x-as in het punt B(-4,0) snijdt en de y-as in het punt C(0,40)
Je weet dat B(-4,0) en C(0,40) op de grafiek van f liggen, dus -8a+b-12 = 0 en b-12 = 40, dus b = 52 en -8a+40 = 0, dus hieruit is a te berekenen.

Gegeven zijn f(x) = ax+3a-12, g(x) = 6x-18 en h(x) = -2x-6
bereken a in het geval:

2: de grafieken van f en g hetzelfde snijpunt met de x-as hebben
3: de grafieken van f, g, h hetzelfde snijpunt met de x-as hebben
2 Bereken eerst waar de grafiek van g de x-as snijdt. Vul deze waarde voor x in in f(x) = ax+3a-12. Uit f(x) = 0 vind je dan de waarde voor a.
3 Merk op dat de grafieken van g en h nooit hetzelfde snijpunt met de x-as kunnen hebben. Je kunt echter wel nagaan voor welke a de grafieken van f en h hetzelfde snijpunt met de x-as hebben.

De lijn P is de verticale lijn door het punt Q(2,0). De lijn P snijdt de grafiek van f in het punt A en de grafiek g in het punt B zo, dat AB=14
4: bereken voor welke a dit het geval is. let op, er zijn twee nogelijkheden
Lijn p is de lijn met vergelijking x = 2, dus A = (2,f(2)) en B = (2,g(2)). Voor de lengte van AB geldt nu: f(2)-g(2) = 14 of g(2)-f(2) = 14. Hieruit is a op te lossen.

5: de grafiek van f(x) = 1/2x+3a snijdt de x-as in het punt A en de y-as in het punt B zo, dat de oppervlakte van driehoek OAB juist 72 is. Bereken a.
Het snijpunt A vind je uit f(x) = 0 en het snijpunt B vind je uit x = 0. OA en OB zijn nu rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek OAB met oppervlakte ½·OA·OB = 72. Hieruit is a op te lossen.

@janosch: uit a² = 16 volgt: a = 4 of a = -4, dus je vindt 2 waarden voor a, niet 1.

[janosch]

y=ax+b is een lineaire functie, hoe kom je erbij dat er twee oplossingen zijn? Dat is bij een kwadratische functie als je x wilt berekenen.
a is een getal wat in deze formule hoort, als a -4 zou zijn verplaatst de grafiek gelijk en klopt het dus niet meer...
Ik denk dat je in de war bent

[Tochjo]

Voor a = 4 wordt de functie f(x) = 4x+8. De grafiek van deze functie gaat door het punt (4, 24).
Voor a = -4 wordt de functie f(x) = -4x+8. De grafiek van deze functie gaat door het punt (-4, 24).
In beide gevallen gaat de grafiek van de functie door het punt (a, 24).

[janosch]

Ja dat zal best, maar in dit geval is de oplossing niet dat a = 4 of a = -4 maar gewoon a=4
het punt zou dan zijn: (2,16)

omg moet je dit allemaal leren bij wiskunde? ik zit nu in de 1ste, ben net overgegaan..
ziet er erg moeilijk uit.

[Tochjo]

janosch schreef:

Ja dat zal best, maar in dit geval is de oplossing niet dat a = 4 of a = -4 maar gewoon a=4

De vraag is voor welke waarde(n) van a de grafiek van de functie f(x) = ax+8 door het punt (a, 24) gaat. Om dit te berekenen, los je op f(a) = 24, dus a²+8 = 24. Daaruit volgt a² = 16, waaruit volgt a = 4 of a = -4. Zowel voor a = 4 als voor a = -4 gaat de grafiek van de functie door het punt (a, 24), zoals je zelf eenvoudig kunt nagaan, en beide waarden zijn dus een oplossing.

janosch schreef:

als a -4 zou zijn verplaatst de grafiek gelijk

Ja, maar het punt (a, 24) ligt dan ook ergens anders.

het punt zou dan zijn: (2,16)

Wat je hiermee bedoelt, is me niet duidelijk.

[mathfreak]

janosch schreef:

y=ax+b is een lineaire functie, hoe kom je erbij dat er twee oplossingen zijn? Dat is bij een kwadratische functie als je x wilt berekenen.
a is een getal wat in deze formule hoort, als a -4 zou zijn verplaatst de grafiek gelijk en klopt het dus niet meer...
Ik denk dat je in de war bent

Je hebt een vergelijking a² = 24 - 8, ofwel a² = 16, waaruit a opgelost dient te worden. Wat krijg je als je dit schrijft als a²-16 = 0, en als je weet dat a²-b² = (a+b)(a-b)?