[WI] Wiskunde -> Domein

[ControlTuning]

Hoe vind ik het domein van een functie als ik alleen maar een grafiek voor m'n neus heb?

[mathfreak]

Het domein van een functie bevat alle waarden van x waarvoor die functie gedefinieerd is.

[ControlTuning]

Thnx, maar had het graag nog iets concreter gezien. Iemand anders?

Bijvoorbeeld x+y=1 en je vult -1 voor x in, dan is -1 je domein.

[mathfreak]

Hunterlife schreef:

Bijvoorbeeld x+y=1 en je vult -1 voor x in, dan is -1 je domein.

Nee, het domein van een functie is niet een enkel getal, maar een hele verzameling getallen, meestal de verzameling reële getallen.

[Aurelie1993]

Zonder formule?
Gewoon aflezen voor welke x er een y uitkomt, dus tot hoever de grafiek loopt van links tot rechts.
Als het aan 1 kant tot oneindig is noteren als < <--, ...] (met een punthaak en een pijltje zeg maar). Als je twee waardes hebt tussen gewone haken dus [... , ...]

[arPos]

mathfreak schreef:

Het domein van een functie bevat alle waarden van x waarvoor die functie gedefinieerd is.

ControlTuning schreef:

Thnx, maar had het graag nog iets concreter gezien. Iemand anders?

Concreter dan dat kan niet, dat is de exacte definitie

Grafiek sin(x)
Domein X: <<--;-->> (of in een specifieke cirkel; 0 ; 360)
Domein Y: -1 ; 1

Dit houd in dat x van oneindig min tot oneindig plus loopt (of in een specifieke cirkel van 0 tot 360 graden)
en de y van -1 tot +1

[mathfreak]

arPos schreef:

Concreter dan dat kan niet, dat is de exacte definitie

Grafiek sin(x)
Domein X: <<--;-->> (of in een specifieke cirkel; 0 ; 360)
Domein Y: -1 ; 1

Dit houdt in dat x van oneindig min tot oneindig plus loopt (of in een specifieke cirkel van 0 tot 360 graden)
en de y van -1 tot +1

Je haalt hier een aantal dingen door elkaar. Het domein van sin x is weliswaar , maar in de praktijk beperkt men zich meestal tot het domein [0,2π] omdat sin x de periode 2π heeft. De variabele x wordt in dat verband dan ook niet in graden, maar in radialen uitgedrukt, omdat het anders niet mogelijk is om sin x als een reële functie te definiëren.

[arPos]

mathfreak schreef:

Je haalt hier een aantal dingen door elkaar. Het domein van sin x is weliswaar , maar in de praktijk beperkt men zich meestal tot het domein [0,2π] omdat sin x de periode 2π heeft. De variabele x wordt in dat verband dan ook niet in graden, maar in radialen uitgedrukt, omdat het anders niet mogelijk is om sin x als een reële functie te definiëren.

Och ik heb geen moeite met gon of radialen, ik meende dat graden begrijpelijker zouden zijn voor de TS.
ik bereken grootcirkels, en zuigerslagen, de eenheidscirkel is m'n beste vriend.

mathfreak schreef:

Je haalt hier een aantal dingen door elkaar. Het domein van sin x is weliswaar , maar in de praktijk beperkt men zich meestal tot het domein [0,2π] omdat sin x de periode 2π heeft. De variabele x wordt in dat verband dan ook niet in graden, maar in radialen uitgedrukt, omdat het anders niet mogelijk is om sin x als een reële functie te definiëren.

Jawel hoor, een graad is gewoon een getal (dus dimensieloos), zoals je ook procent hebt. In dit geval levert het dus slechts een transformatie x -> ax op. Je kan dus best een functie sin(x) definiëren met x in graden en periode 360.

Ontopic: het domein bepaal je door te kijken naar voor welke x-waarden een functie een y-waarde oplevert. Bijvoorbeeld als je kijkt naar de functie en je plot hem op je GR zal je zien dat alleen voor x: [-1,1] je ook een bijbehorende y-waarde krijgt.

[mathfreak]

Kazet Nagorra schreef:

Jawel hoor, een graad is gewoon een getal (dus dimensieloos), zoals je ook procent hebt. In dit geval levert het dus slechts een transformatie x -> ax op. Je kan dus best een functie sin(x) definiëren met x in graden en periode 360.

Het kan misschien wel, maar men heeft er voor gekozen om in plaats van een hoek in graden de daarmee corresponderende booglengte op de eenheidscirkel te kiezen om zo sin x, cos x en tan x als een reële functie te definiëren.

[arPos]

Het kan misschien wel, maar men heeft er voor gekozen om in plaats van een hoek in graden de daarmee corresponderende booglengte op de eenheidscirkel te kiezen om zo sin x, cos x en tan x als een reële functie te definiëren.

Wat maakt het uit immers 2πr = 360° = 400grd

Het is afhankelijk van het vakgebied welke eenheid je gebruikt, bij zeevaartnavigatie gebruiken we ° omdat een graad 1/360 van de evenaar is en 1/60 daarvan een ' (minuut) welk correspondeert met 1852m ofwel de zeemijl.

in de landmeetkunde gebruik je gon, oftewel een cirkel van 400graden, van dit systeem is de eenheid m (meter) afgeleid.

in de (technische) wiskunde gebruik je vooral radialen.

Het is de keuze van de gebruiker welke eenheid je neemt.

[Gatara]

tot hoever reikt de grafiek links en tot hoever reikt de grafiek rechts. Bekijk de x-waarden en dat is het domein. Let op dat het soms kan voorkomen dat in de vraagstelling blijkt dat het domein beperkt is. Soms kan de waarde van x niet beneden bv. de 0 zijn (in geval van leeftijd ofzo). Dan begint het domein ook pas vanaf 0 ook al kan de grafiek voorbij 0 de min in gaan.