[WI] Snijpunt cirkel met parabool

**10-03-2010, 10:06**

Ik moet tot op 3 decimalen nauwkeurig de coordinaten van het punt op de parabool y = x^2 benaderen dat het dichtst bij het punt (2, - 0,5) ligt.

Ik dacht zelf dat ik een cirkelvergelijking moet opstellen met het middelpunt (2, -0,5). Dit zou dan (x-2)^2 + (y+0,5)^2 = r^2 worden. Maar ik weet r dus niet.

Voor mijn gevoel zou ik vervolgens y vrij moeten maken en wat overblijft gelijkstellen aan x^2. Maar ik kom er niet uit.

Kan iemand me helpen?

Vinniebar · **10-03-2010, 12:30**

eerste waar ik aan denk, maar ik zit 6 maanden zonder wiskunde:
een lijn door dat punt, die loodrecht op de raaklijn (heet dat zo?) van de parabool ligt. daar zijn wel formules bij te vinden dacht ik...

mathfreak · **10-03-2010, 18:00**

Stel dat (x,y) het gezochte punt is, dan is de afstand tot (2,-½) gelijk aan $\sqrt{(2-x)^2+(-\frac{1}{2}-y))^2}=\sqrt{x^2-4x+4+y^2+y+\frac{1}{4}}=\sqrt{x^2-4x+4+x^4+x^2+\frac{1}{4}}=\sqrt{x^4+2x^2-4x+4 \frac{1}{4}}$ . Pas nu de kettingregel toe om die waarde van x te vinden waarvoor $\sqrt{x^4+2x^2-4x+4 \frac{1}{4}}$ minimaal is.

10-03-2010, 12:30
Vinniebar	eerste waar ik aan denk, maar ik zit 6 maanden zonder wiskunde: een lijn door dat punt, die loodrecht op de raaklijn (heet dat zo?) van de parabool ligt. daar zijn wel formules bij te vinden dacht ik...

Advertentie