[WI] Exponentiele functie

sarah18 · **19-05-2010, 11:20**

Schrijf alles met breukexponenten - vereenvoudig en schrijf dan opnieuw als een wortelvorm

(\sqrt[3]{7})^7 of anders geschreven is : de derdevierkantswortel van 7 tot de zevende.

Ik kan dat verder uitrekenen tot 7^ 7/3 en ik kan niet verder. Wie kan me hierbij helpen?

crltj · **19-05-2010, 18:16**

hmm

$(\sqrt[3]{7})^7$
Ja het klopt dat het dan $7^{\frac{7}{3}}$ wordt
maar nu weer in wortelvorm dan zou er dus komen te staan:
$\sqrt[\frac{3}{7}]{7}$
want er geldt:
$a^{\frac{1}{b}} =\sqrt[b]{a}$
en als we nu $a=7, b=\frac{3}{7}$ nemen, dan zien we dat de formule klopt.
vereenvoudig maar weer zou ik zo zeggen en je komt op hetzelfde uit.
kleiner kan die niet, dus daar zit je goed.

mathfreak · **19-05-2010, 19:24**

Er geldt: $7^{\frac{7}{3}}=7^{2 \frac{1}{3}}=7^2\cdot7^{\frac{1}{3}}$ . Maak nu gebruik van de eigenschap $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$ om dit als een uitdrukking met een wortelvorm te schrijven.

sarah18 · **20-05-2010, 10:03**

is het misschien niet 7^ (7/3) = 7^2 * 7^(1/3) ? want als ik 7^(7/3) intik in rekenmachine en 7^2 * 7^(2/3) kom ik niet hetzelfde uit, bij de mijne wel.

mathfreak · **20-05-2010, 19:07**

Citaat:

sarah18 schreef:

is het misschien niet 7^ (7/3) = 7^2 * 7^(1/3) ? want als ik 7^(7/3) intik in rekenmachine en 7^2 * 7^(2/3) kom ik niet hetzelfde uit, bij de mijne wel.

Dat moet inderdaad $7^2\cdot7^{\frac{1}{3}}$ zijn. Ik heb het inmiddels aangepast, zoals je ziet.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] exponentiele functie -----	14	04-03-2012 19:01
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] x herleiden uit exponentiele functie. CyberRage	2	09-12-2009 16:09
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Gedrag rond exponetiele groei. iamcj	23	26-10-2006 21:33
Huiswerkvragen: Exacte vakken	exponetieele groei snootie	4	15-04-2004 11:24
Eindexamens 2003	Wiskunde A1,2 [VWO] drea	2	16-05-2003 12:35

19-05-2010, 11:20
sarah18	Schrijf alles met breukexponenten - vereenvoudig en schrijf dan opnieuw als een wortelvorm (\sqrt[3]{7})^7 of anders geschreven is : de derdevierkantswortel van 7 tot de zevende. Ik kan dat verder uitrekenen tot 7^ 7/3 en ik kan niet verder. Wie kan me hierbij helpen?

19-05-2010, 18:16
crltj	hmm $(\sqrt[3]{7})^7$ Ja het klopt dat het dan $7^{\frac{7}{3}}$ wordt maar nu weer in wortelvorm dan zou er dus komen te staan: $\sqrt[\frac{3}{7}]{7}$ want er geldt: $a^{\frac{1}{b}} =\sqrt[b]{a}$ en als we nu $a=7, b=\frac{3}{7}$ nemen, dan zien we dat de formule klopt. vereenvoudig maar weer zou ik zo zeggen en je komt op hetzelfde uit. kleiner kan die niet, dus daar zit je goed.

19-05-2010, 19:24
mathfreak	Er geldt: $7^{\frac{7}{3}}=7^{2 \frac{1}{3}}=7^2\cdot7^{\frac{1}{3}}$ . Maak nu gebruik van de eigenschap $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$ om dit als een uitdrukking met een wortelvorm te schrijven. __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel Laatst gewijzigd op 20-05-2010 om 19:06.

20-05-2010, 10:03
sarah18	is het misschien niet 7^ (7/3) = 7^2 * 7^(1/3) ? want als ik 7^(7/3) intik in rekenmachine en 7^2 * 7^(2/3) kom ik niet hetzelfde uit, bij de mijne wel.

Advertentie