[NA] Arbeid en kinetische energie

[Chris-Verhoeckx]

Hallo die hard bèta'tjes

Ik zit weer eens in de knoop met Natuurkunde

Zouden jullie mij willen helpen met de volgende opgave (ik snap er namelijk niet veel van), en als er tips zijn over hoe ik de formules E_kin = 1/2 × m × v²_eind - E_kin 1/2 × m ×v²_begin met W = F x s kan combineren, hoor ik dat graag

De opgave:

Maremca maakt gebruik van een kar met fietswielen. In de kar is een trapmechanisme waarmee ze de achterwielen aandrijft. De massa van het voertuig en Maremca samen is 106 kg. Om de vooras van de kar heeft zij een klos gemonteerd waarover zij een koord heeft gewikkeld. Een helper, Joep, hangt aan dat koord.

De diameter is zo gekozen dat Joep juist het water raakt als de kar aan het einde van de oversteek is. De helper daalt 5.0 meter voor hij het water raakt. De massa van de klos, wielen en touw is verwaarloosbaar. De massa van Joep is 96 kg. De spierkracht van Maremca heeft bij de oversteek 2,2 kJ arbeid verricht. De arbeid die door de wrijvingskracht werd verricht was -0.30 kJ.

De arbeid door alle krachten die werken op het bewegende geheel hebben een arbeid verricht van 6,61 kJ.

De verticale snelheid van Joep is gelijk aan 0.25 keer de horizontale snelheid.

- Bereken de snelheid van de kar aan het einde van de oversteek.

Okeee, hier begrijp ik dus (nog?) niets van.

Ik heb het zo gedaan (met behulp van deze formule) :

1/2 x m x v² = 6610 J
v² = x²

Dit deed ik: 6610/101 (101 = 1/2 × 96 +106) = 65.45, dit is de snelheid in het kwadraat.
Wortel is 8.08......

Dan krijg ik opeens dit te zien:



Ik snap hier dus helemaal niets van, is mijn aanpak de verkeerde, of is dit gewoon een gecompliceerdere. Volgens mij is de mijne verkeerd, want ik heb de 0.25 (wat gegeven was) niet gebruikt, ik zit zwaar in de problemen.

Ik snap de uitwerking helemaal niet! Wat doet die 0,03125 daar, hoe zijn ze daar in hemelsnaam op gekomen?

Kan iemand dit uitleggen, mijn dank is groot

[Rationeel]

ze hebben 0.5 * mjoep * (0.25 * vhor)^2 vereenvoudigd.


0.5 * mjoep * (0.25 * vhor)^2
0.5 * mjoep * 0.25^2 * vhor^2
0.5 * mjoep * 0.0625 * vhor^2
0.03125 * mjoep * vhor^2

[Chris-Verhoeckx]

Ik snap het nog steeds niet, en waarom is mijn manier fout trouwens?

[Chris-Verhoeckx]

Oh ja, nog een k*topgave:

Een kogeltje heeft een gedeelte (AB) van een cirkel doorlopen, de hoek is 70 graden. De straal van de cirkel is 0.85 meter. Bereken de afgelegde weg AB:

In de uitwerkingen staat: AB = 70/360 x 2 x pi x straal = 70/360 x 2 x pi x 0.85 = AB = 0.62 m.

Als ik het in m'n GR invoer (70/360) x 2 x pi x 0.85 krijg ik als uitkomst AB = 1.03 m

Iemand?

[mathfreak]

Jouw berekening van 1,03 m klopt. De uitwerking die je hebt gekregen is dus onjuist.

[Chris-Verhoeckx]

Waar zijn alle bèta's gebleven

Ik heb het hoofdstuk bijna af, alleen twee opgaven snap ik echt helemaal niet:

1: Een atleet met m = 80 kg gaat een sprong maken. De stok heeft een massa van 2,3 kg en een lengte van 4.80 m. Tijdens de aanloopt bevindt het zwaartepunt van de atleet zich gemiddeld 0.90 m boven de grond. Ook het zwaartepunt van de stok bevindt zich dan op deze hoogte. Vlak voor de afzet is de snelheid van de atleet met de polsstok 8,8 m/s.

-Bereken de hoogte van het zwaartepunt van de springer op het moment dat hij over de lat gaat.

Ik heb de kinetische energie van hem en de stok berekend, maar dan krijg ik als uitkomst 4.80 m.
Van de uitwerking word ik niet veel wijzer:



Ik snap alles nog wel, tot ze bij de 8ste regel gaan delen door 2
Waarom delen ze hier door twee?

En nog eentje:

Twee precies dezelfde auto's rijden in de mist. Auta A rijdt met een snelheid van 50 km/h en B rijdt met een snelheid van 70 km/h.

Beide auto's rijden op een bepaald moment naast elkaar, ze rijden tegelijk uit de mist. Wanneer ze een file zien, remmen ze uit alle macht met dezelfde remvertraging. Auto A komt zo net tot stilstand op enige afstand van de file.

- Bereken met arbeid en energierelaties hoe groot de snelheid van B dan nog is. Geef de uitkomst in km/h.

De enige informatie die hier gegeven is, is de snelheid.
Hoe the fuck moet ik dit berekenen als ik niet eens de massa van de auto's heb of de afgelegde weg tijdens het remmen Ik snap het niet meer hoor

1) Ze delen door twee omdat het zwaartepunt in het midden van de massaverdeling zit (zoals in de regel eronder staat). Een helft van de stok zit boven de 2,40m (tot aan 4,80) en een helft van de stok zit onder de 2,40m (tot aan 0m) dus gemiddeld zit de stok op 2,40m. Aangenomen dat de dichtheid overal gelijk is zit het zwaartepunt dus op 2,40m m.a.w. de zwaarte-energie van de stok is hetzelfde als ware het een puntmassa met de massa van de stok op 2,40m hoogte.

[moeilijker alleen als je integreren hebt gehad] Dit komt doordat de zwaarte-energie lineair is met de afstand tot de aarde E=m*g*h. Als we nu de stok in N stukjes opdelen van L/N groot dan draagt stukje n dus E=M/N(massa van het kleine stukje)*g*n*L/N bij. Als we nu de totale bijdrage willen hebben moeten we al die N stukjes bij elkaar optellen (integreren) dan krijg je E=M/N*g*1/2*N^2*L/N=1/2*M*g*L (want de integraal van n=1/2n^2) dus is het de formule voor een massa M halverwege de totale lengte van de stok[/moeilijker]

2) De auto's zijn hetzelfde, hebben dezelfde massa en remmen hetzelfde. Dit wil zeggen dat als ze remmen ze allebei evenveel kinetische energie omzetten in de remblokken De kinetische energie vantevoren van auto A is 1/2MVa^2, die van auto B is 1/2MVb^2. Na het remmen is de kinetische energie van auto A 0 dus die is afgenomen met 1/2MVa^2. Omdat auto B net zo hard geremd heeft is de kinetische energie daarvan dus 1/2M(Vb^2-Va^2)=1/2MVb,nieuw^2. Uitwerken van de formule geeft Vb,nieuw=wortel(Vb^2-Va^2)=wortel(70^2-50^2)=wortel(2400)=49 km/u
De remweg van auto B is dus bijna 2 keer zo lang als die van auto A terwijl hij slechts 1,4 zo snel reedt.

(sorry voor de formules, was te lui om LaTex op te zoeken ofzo)

[Chris-Verhoeckx]

Ik begin het (denk ik) te snappen, ik ben gewoon niet zo goed met formules. Ik heb ook helemaal geen integreren gehad Ik heb Wiskunde-A