[WI] exact oplossen

SaperdaScalaris · **03-05-2011, 12:52**

De volgende functie moet ik exact oplossen, maar ik kom er niet helemaal uit:

a) 1/3X^2 -X - 6 = 1/2(6-2X)

1/3X^2 -X - 6 = 3-X
1/3X^2 - 6 = 3
1/3X^2 - 3 = 0
X=3, maar dat klopt niet..

**03-05-2011, 14:08**

Het gaat fout in je derde stap.
1/3X^2 -6 = 3
Als je dan de drie naar het linkerlid wil halen, moet je aan beide kanten - 3 doen. Jij hebt rechts -3 gedaan en links +3.

1/3X^2 -6 = 3
1/3X^2 -9 = 0

Als je dit nu verder uitwerkt, zou je goed uit moeten komen.

Mr.Mark · **03-05-2011, 14:11**

$\frac{1}{3}x^{2}-x-6=\frac{1}{2}(6-2x)$
$\frac{1}{3}x^{2}-x-6=3-x$
$\frac{1}{3}x^{2}=9$
$x^{2}=27$
$x=3\sqrt{3}$

mathfreak · **03-05-2011, 18:23**

@Mr.Mark: Je bent een oplossing vergeten. Uit x² = a² volgt namelijk: x = a of x = -a.

Mr.Mark · **03-05-2011, 18:48**

Citaat:

mathfreak schreef:

@Mr.Mark: Je bent een oplossing vergeten. Uit x² = a² volgt namelijk: x = a of x = -a.

Oei oei. Dat klopt.

SaperdaScalaris · **04-05-2011, 00:21**

Bedankt, stom van me. Eigenlijk best wel logisch.

Nog iets waar ik niet uitkom:

(4 - X^2) (2X + 5) = 3(2X+5)
= 6X + 15
Maar dan de haakjes links van het =-teken wegwerken.
4 x 2X = 8X
4 x 5 = 20
-X^2 x 2X = -2X^3 Volgens mij gaat het hier fout
-X^2 x 5 = -5X^2

8X + 20 - 2X^3 - 5X^2 = 6X + 15
2X +5 -2X^3 - 5X^2 = 0
En dan kom ik niet meer verder..

SaperdaScalaris · **04-05-2011, 00:24**

En ook:

(X - 3)/4 + 2 = 3X
(X - 3)^-4 + 2 = 3X
Maar hoe verder?

**04-05-2011, 08:58**

Bij deze

Citaat:

SaperdaScalaris schreef:

(4 - X^2) (2X + 5) = 3(2X+5)
= 6X + 15
Maar dan de haakjes links van het =-teken wegwerken.
4 x 2X = 8X
4 x 5 = 20
-X^2 x 2X = -2X^3 Volgens mij gaat het hier fout
-X^2 x 5 = -5X^2

8X + 20 - 2X^3 - 5X^2 = 6X + 15
2X +5 -2X^3 - 5X^2 = 0
En dan kom ik niet meer verder..

gaat het herleidwerk volgens mij helemaal goed. Ik kan nergens iets vinden dat fout is. De vergelijking die je uiteindelijk uitkrijgt, kun je (naar mijn weten) niet meer algebraïsch oplossen. Je zou dan je grafische rekenmachine moeten gebruiken.

Citaat:

SaperdaScalaris schreef:

En ook:

(X - 3)/4 + 2 = 3X
(X - 3)^-4 + 2 = 3X
Maar hoe verder?

Ik denk dat het hier makkelijker is om in het begin de breuk te laten staan, want een minmacht maakt het er ook niet makkelijker op. Daarna kun je de twee naar de andere kant halen. Dan krijg je uiteindelijk dit:

(X - 3)/4 = 3X -2

Als je nu links en rechts keer vier doet, is je breuk toch weggewerkt.

X - 3 = 12X -8

Deze vergelijking kun je zelf oplossen.

Mr.Mark · **04-05-2011, 11:00**

Citaat:

SaperdaScalaris schreef:

En ook:

(X - 3)/4 + 2 = 3X
(X - 3)^-4 + 2 = 3X
Maar hoe verder?

Bedenkt wel dat delen door vier niet hetzelfde is als verheffen tot de -4e macht.
Om het even aan te geven:

$(x-3)/4 = \frac{x-3}{4}$

$(x-3)^{-4} = \frac{1}{(x-3)^{4}}$

mathfreak · **04-05-2011, 19:34**

Merk op dat (4-x²)(2x+5) en 3(2x+5) een gemeenschappelijke factor 2x+5 hebben. Maak nu gebruik van de eigenschap dat uit a∙b = a∙c volgt dat a = 0 of b = c.
Vermenigvuldig in $\frac{x-3}{4}+2=3x$ beide leden eens met 4. Wat voor vergelijking krijg je dan, en wat is hiervan de oplossing?
De vergelijking $(x-3)^{-4}+2=3x$ is niet exact op te lossen. Weet je zeker dat dit de opgave is?

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Goniometrie - exact oplossen - VWO - WisB kevin-	2	10-02-2017 22:30
Levensbeschouwing & Filosofie	Bestaat God? couw	268	21-06-2012 13:06
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Vergelijking oplossen met GR Eritreaboy16	22	17-01-2011 13:58
VWO	Wiskunde Bereken? Coléoptère	15	10-05-2006 22:28
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[wi] gonio: exact oplossen sin ax = sin bx Verwijderd	2	03-05-2005 17:09
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] vergelijking DMC	14	26-02-2004 23:51

03-05-2011, 12:52
SaperdaScalaris	De volgende functie moet ik exact oplossen, maar ik kom er niet helemaal uit: a) 1/3X^2 -X - 6 = 1/2(6-2X) 1/3X^2 -X - 6 = 3-X 1/3X^2 - 6 = 3 1/3X^2 - 3 = 0 X=3, maar dat klopt niet..

03-05-2011, 14:08
Verwijderd	Het gaat fout in je derde stap. 1/3X^2 -6 = 3 Als je dan de drie naar het linkerlid wil halen, moet je aan beide kanten - 3 doen. Jij hebt rechts -3 gedaan en links +3. 1/3X^2 -6 = 3 1/3X^2 -9 = 0 Als je dit nu verder uitwerkt, zou je goed uit moeten komen.

03-05-2011, 14:11
Mr.Mark	$\frac{1}{3}x^{2}-x-6=\frac{1}{2}(6-2x)$ $\frac{1}{3}x^{2}-x-6=3-x$ $\frac{1}{3}x^{2}=9$ $x^{2}=27$ $x=3\sqrt{3}$ __________________ 's Avonds een vent, 's ochtends absent.

03-05-2011, 18:23
mathfreak	@Mr.Mark: Je bent een oplossing vergeten. Uit x² = a² volgt namelijk: x = a of x = -a. __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

04-05-2011, 00:21
SaperdaScalaris	Bedankt, stom van me. Eigenlijk best wel logisch. Nog iets waar ik niet uitkom: (4 - X^2) (2X + 5) = 3(2X+5) = 6X + 15 Maar dan de haakjes links van het =-teken wegwerken. 4 x 2X = 8X 4 x 5 = 20 -X^2 x 2X = -2X^3 Volgens mij gaat het hier fout -X^2 x 5 = -5X^2 8X + 20 - 2X^3 - 5X^2 = 6X + 15 2X +5 -2X^3 - 5X^2 = 0 En dan kom ik niet meer verder..

04-05-2011, 00:24
SaperdaScalaris	En ook: (X - 3)/4 + 2 = 3X (X - 3)^-4 + 2 = 3X Maar hoe verder?

Advertentie