[NA] Versnelling

[xxceline]

Hallo,

Kan iemand me helpen met dit vraagstuk?

Een in de laatste 100 m van een sprint neemt de snelheid van een sprinter eenparig toe van 50 km/h tot 70 km/h.

Wat is de versnelling in die laatste 100 m?

Het antwoord is 0.93 m/s^2
--

Dit was mijn poging

Dx = 100
Dv = 70-50 = 20 km/h --> 5.56 m/s

Dt= Dx/Dv = 100/5.56 = 17.99

v/t = a --> 19.4/17.99 = 1.07

Maar dit is dus niet goed..

Het eerste dat me opvalt is deze regel:

v/t = a --> 19.4/17.99 = 1.07

Ik zie namelijk niet waar die 19,4 vandaan komt.

Maar het gaat volgens mij nog iets eerder fout. Namelijk hier:

Dt= Dx/Dv = 100/5.56 = 17.99

Deze formule mag je alleen gebruiken als de snelheid constant is. In dit geval mag je echter ook de gemiddelde snelheid nemen, maar het snelheidsverschil zoals jij dat hier gedaan hebt, kun je zeker niet invullen.

Zelf heb ik het even nagerekend, en nadat ik de dingen die ik noemde veranderd heb, kom ik wel op het juiste antwoord uit. Natuurkunde is niet mijn sterkste punt, dus misschien dat mijn uitleg niet helemaal duidelijk is, maar ik hoop dat het je toch een beetje helpt. Als je uiteindelijk nog niet op het goede antwoord uitkomt, dan zeg je het maar, dan zal ik mijn berekening hierneer zetten.

[xxceline]

Die 19.4 was de 70/3.6

Hmm. Ik had de formule van Dt = Dx/Dv staan bij gemiddelde snelheid, vandaar dat ik die heb gebruikt.
Is er nog een andere formule daarvoor dan?

Zou wel fijn zijn, als je jouw uitwerking wilt plaatsen!

Die formule voor gemiddelde snelheid klopt wel. Alleen moet je dan ook daadwerkelijk de gemiddelde snelheid invullen, dat was wat ik bedoelde.

Hier is mijn uitwerking:

Spoiler

s = 100 m
v,gem = (70+50)/2 = 60 km/h = 16,67 m/s

t = s / v,gem = 100 / 16,67 = 6 seconden.

dv = 70 - 50 = 20 km/h = 5,56 m/s
a = dv / dt = 5,56 / 6 = 0,93 m/s^2

[xxceline]

Dankjewel!

Een vraagje nog;

Bij de formule voor de gemiddelde snelheid staat er x2-x1/t2-t2
Waarom heb jij eigenlijk het gemiddelde genomen door te delen door 2? (ik begrijp dat je zo tot een gemiddelde komt.. maar waarom staat in die formule dat dan niet?)

[mathfreak]

Bij een eenparig versnelde beweging met beginsnelheid v(0) en snelheid v(t) op tijdstip t geldt: v_gem=½[v(0)+v(t)].

[xxceline]

Ah oke. Die formule staat niet in mijn boek, vandaar dat ik hem dus niet kende.

[xxceline]

Horen er btw nog meer formules bij de ERVB?

Ik heb deze:

a=dv/dt
x = x0 +v0t + 1/2at^2
v = v0 +at

vgm = 1/2 v(o) + v(t)

mag ik de vgm ook gebruiken in v = v0+ at?

[mathfreak]

De formule geldt algemeen. Integratie bij een eenparig versnelde beweging levert: , waarbij C een integratieconstante is. Invullen van t = 0 levert: C = v(0), dus v(t) = v(0)+at. Omdat vinden we bij een eenparig versnelde beweging dat , waarbij C' een integratieconstante is.
Invullen van t = 0 levert: C' = x(0), dus x(t) = x(0)+v(0)t+½at².