[WI] spiraal

[.OneMoreTime]

Hallo,

weet iemand hoe je de lengte/omtrek van een spiraal kan berekenen?
je kan het wel schatten, door het aantal spoorbreedtes(tussenruimtes) te vermenigvuldigen met de gemiddelde omtrek van de cirkels.
Maar dit is natuurlijk nooit een precies antwoord.

dan zul je moeten integreren(als je dit al hebt geleerd).

http://nl.wikipedia.org/wiki/Booglengte

best dan de vergelijking in poolcoördinaten of evt de parametervergelijking(die met de t's in wikipedia). "De spiraal" bestaat ook niet echt, dus ik denk niet dat er een algemene formule bestaat zoals een cirkel of een driehoek

[Martiño]

Een spiraal heeft geen omtrek, want het is een open vorm.

En volgensmij kun je de lengte van een spiraal niet exact berekenen. De manier die jij beschrijft is inderdaad een benadering. Dus het is of meten (met een touw bijvoorbeeld) of benaderen of integreren.

[ThomasJu]

[edit]: ik begrijp dat't niet om het 3d figuur gaat, maar op het 2d figuur.

Spoiler

niet?


ik zou zeggen van wel hoor. Als ik het zou moeten berekenen zou ik pythagoras gebruiken.

[wazig verhaal]
als je die straal of diameter weet, kan je zegmaar de optrek van 1 rondje bereken. (2*Pi*r)
Stel dat je 1 draai van je spiraal zou uit draaien heb je dus een stukje van 2*Pi*r (basis van de driekhoek). Deze ligt eigenlijk schuin omhoog omdat hij natuurlijk een spiraal(hypotenusa) moet vormen. als je weet hoe groot de stijg afstand is heb je de hoogte van de driehoek.

ik heb even een plaatje gemaakt.