[WI] hoe kan dit...

bassiebe · **21-10-2012, 12:42**

hooi,

ik moet een oefentoets maken voor wiskunde alleen het is een hele rare toets. het lijkt wel alsof er gigantische fouten inzitten.

ik heb 2 sommen:
(1/3)^4x-1 =5 moet ik exact oplossen

ik doe dit:
(1/3) log (5) =4x-1 en dan los ik hem verder op door log te bereken maar log is niet exact

dus ik snap er niks van en kijk in de uitwerkingen om het te begrijpen

er staat opeens dat je dit moet doen:
(1/3)^4x-1 = 5 => 3^1-4x =5 => 1-4x=3 log (5) => x = (1/4) - (1/4) * 3 log (5)
wat ik nou niet snap is hoe ze van (1/3) naar 3 gaan en hoezo er aan het eind 2 x (1/4) wordt gedaan...

Tochjo · **21-10-2012, 13:42**

Omdat $\frac{1}{3} = 3^{-1}$ geldt dat

$\left(\frac{1}{3}\right)^{4x-1} = (3^{-1})^{4x-1} = 3^{-1\cdot (4x-1)} = 3^{-4x+1} = 3^{1-4x}$

Uit $3^{1-4x} = 5$ volgt dat $1-4x =\ ^3\log(5)$

Daaruit volgt achtereenvolgens

$-4x = \ ^3\log(5) - 1$

$4x = -\!\ ^3\log(5) + 1 = 1 - \!\ ^3\log(5)$

$x = \frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot\ ^3\log(5)$

bassiebe · **21-10-2012, 16:09**

ow ja natuurlijk hartstikke bedankt tochjo!!

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Lichaam & Gezondheid	Hoe kan dit? Gerard316	5	15-08-2006 21:55
Lichaam & Gezondheid	Hoe kan dit? aboe	7	23-10-2003 21:51
Psychologie	Huh!? hoe kan dit nou? Gael	42	25-08-2002 12:24

21-10-2012, 13:42
Tochjo	Omdat $\frac{1}{3} = 3^{-1}$ geldt dat $\left(\frac{1}{3}\right)^{4x-1} = (3^{-1})^{4x-1} = 3^{-1\cdot (4x-1)} = 3^{-4x+1} = 3^{1-4x}$ Uit $3^{1-4x} = 5$ volgt dat $1-4x =\ ^3\log(5)$ Daaruit volgt achtereenvolgens $-4x = \ ^3\log(5) - 1$ $4x = -\!\ ^3\log(5) + 1 = 1 - \!\ ^3\log(5)$ $x = \frac{1}{4}-\frac{1}{4}\cdot\ ^3\log(5)$

21-10-2012, 16:09
bassiebe	ow ja natuurlijk hartstikke bedankt tochjo!!

Advertentie