[WI] Lengte berekenen van zijde driehoek

Als AB=CD, dan doe ik dit (pythagoras):

(6+x)^2 + 5^2 = CD^2 (CD langste zijde)
CD=6+x+5=11+x

AB= (11+x)^2

2^2 + x^2 = (11+x)^2
2+x=11+x

En dat kan natuurlijk niet. Het antwoord moet overigens 4cm zijn. Hoe los ik dit op?

[Mr.Mark]

AB = CD geldt niet trouwens, want de lengte is niet gelijk, alleen zijn ze evenwijdig.

Je moet eerst aantonen dat beide driehoeken gelijkvormig zijn, door hoek A = hoek D (z-hoeken), hoek E = hoek E en Hoek C = hoek B (z hoeken). Nu kan je werken met verhoudingen. Namelijk:

DE/AE = CE/BE

5/2 = (6+x)/x
x = 4

Bedankt Mark! Dat soort wiskunde heb ik bij WiA iig niet gehad. Morgen even goed erachter zitten om naast de theorie ook de inzicht te snappen.

[Mr.Mark]

Het is vooral de bedoeling bij die onderwerpen over de driehoeken dat je een beetje logisch kunt redeneren. Dat het een volgt uit het ander. Bijvoorbeeld dat je eerst aantoont dat een bepaalde driehoek evenwijdig of gelijkvormig is aan een andere driehoek en daarmee weer andere dingen kunt aantonen 'bewijzen'.

Maar succes ermee! Het is best een leuk onderdeel van wiskunde B.