[WI] exponentiele functies

elketew · **01-11-2012, 19:50**

wil iemand aub de volgende opgave eens helemaal uitwerken?

3^x + 3^ x-1 = 4

bedankt!!

ThomasJu · **01-11-2012, 20:12**

3^x + 3^x - 1 = 4

3^x + 3^x = 5

2 * 3^x = 5
3^x = 5/2

zelfs LaTeX kan dit niet goed krijgen

$5 = 3^(\log_3 5/2)$

5 = 3 ^³log(5/2)

kan kan je dit vereenvoudingen tot:
x = ³log(5/2)

De rest kan je denk ik wel zelf doen.

Schrödinger · **01-11-2012, 20:18**

Bedoelt de TS niet:

$3^x + 3^{x-1} = 4$ ?

Dit kun je oplossen door te bedenken dat $4 = 3^{^3\log 4}$ .

ThomasJu · **01-11-2012, 20:18**

Tja, ik blijf niet zeggen dat hij/zij op haar notatie moet letten...

mathfreak · **01-11-2012, 21:33**

Citaat:

Bedoelt de TS niet:

$3^x + 3^{x-1} = 4$ ?

Dit kun je oplossen door te bedenken dat $4 = 3^{^3\log 4}$ .

Het kan veel eenvoudiger. Stel 3^x = u, dan gaat de vergelijking over in u+⅓u = 4, dus u = ..., dus x = ...

elketew · **14-11-2012, 15:11**

als je u gelijk stelt aan 3^x dan is de vergelijking u+u-1/3=4
Toch?

ThomasJu · **14-11-2012, 15:21**

nee, u+u*⅓ (= 1⅓ u)

want 3^-1 = 1/3

en
3^a+b = 3^a *3^b

b is in jou geval dus -1.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] exponentiele functie -----	14	04-03-2012 19:01
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] x herleiden uit exponentiele functie. CyberRage	2	09-12-2009 16:09
Huiswerkvragen: Exacte vakken	Gedrag rond exponetiele groei. iamcj	23	26-10-2006 21:33
Huiswerkvragen: Exacte vakken	exponetieele groei snootie	4	15-04-2004 11:24
Eindexamens 2003	Wiskunde A1,2 [VWO] drea	2	16-05-2003 12:35

01-11-2012, 19:50
elketew	wil iemand aub de volgende opgave eens helemaal uitwerken? 3^x + 3^ x-1 = 4 bedankt!!

01-11-2012, 20:12
ThomasJu	3^x + 3^x - 1 = 4 3^x + 3^x = 5 2 * 3^x = 5 3^x = 5/2 zelfs LaTeX kan dit niet goed krijgen $5 = 3^(\log_3 5/2)$ 5 = 3 ^³log(5/2) kan kan je dit vereenvoudingen tot: x = ³log(5/2) De rest kan je denk ik wel zelf doen. Laatst gewijzigd op 01-11-2012 om 20:18.

01-11-2012, 20:18
Schrödinger	Bedoelt de TS niet: $3^x + 3^{x-1} = 4$ ? Dit kun je oplossen door te bedenken dat $4 = 3^{^3\log 4}$ .

14-11-2012, 15:11
elketew	als je u gelijk stelt aan 3^x dan is de vergelijking u+u-1/3=4 Toch?

14-11-2012, 15:21
ThomasJu	nee, u+u⅓ (= 1⅓ u) want 3^-1 = 1/3 en 3^a+b = 3^a 3^b b is in jou geval dus -1.

Advertentie