[WI] Derive: hoeveelheid lading -> hoeveelheid stroom

chermenex · **09-01-2013, 16:43**

Voor een Derive opdracht was de opdracht 3 Q-t diagrammen (tijd in seconde tegen hoeveelheid lading op een condensator) te maken met de volgende formule:
Q(t) = C*U(1-e^(-t/RC))
Waarbij C, grootte van condensator = 1,2 mF
U, grootte van de voedingsspanning = 200 V
En R, grootte van de weerstand, in het ene diagram 100 en in de andere diagrammen 500 en 200.
Dit heb ik gedaan.
Nu vragen ze:
Er is een verband tussen de stroom I(t) en de lading Q(t):
I(t) = dQ / dt
Nu moet ik hiermee I-t diagrammen tekenen voor R = 100, 300 en 500.
Ik heb geen idee hoe ik dit moet doen. Kan iemand mij op weg helpen?

mathfreak · **09-01-2013, 17:58**

Je weet hoe Q afhangt van t, dus omdat $I(t)=\frac{dQ}{dt}$ weet je ook hoe I (als afgeleide functie van Q) van t afhangt. C en U zijn bekend, dus aan de hand van de gegeven waarden van R kun je daarmee het bijbehorende I-t-diagram tekenen.

chermenex · **09-01-2013, 20:10**

Klopt het dat ik dan de afgeleide van de formule van Q(t) moet berekenen en dat moet delen door t om de formule voor I(t) te krijgen?

Schrödinger · **09-01-2013, 22:02**

Nee, $\frac{dQ}{dt}$ betekent de afgeleide van Q naar t, dus I(t) = Q'(t).

Stroom is simpelweg de hoeveelheid lading die ergens per seconde langs komt.

chermenex · **09-01-2013, 23:03**

O, oké, ik snap het nu! Bedankt!
Ik heb niet echt natuurkunde gehad, vandaar dat ik niet zoveel weet over stroom, spanning en ladingen enzo.

09-01-2013, 17:58
mathfreak	Je weet hoe Q afhangt van t, dus omdat $I(t)=\frac{dQ}{dt}$ weet je ook hoe I (als afgeleide functie van Q) van t afhangt. C en U zijn bekend, dus aan de hand van de gegeven waarden van R kun je daarmee het bijbehorende I-t-diagram tekenen. __________________ "Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

09-01-2013, 20:10
chermenex	Klopt het dat ik dan de afgeleide van de formule van Q(t) moet berekenen en dat moet delen door t om de formule voor I(t) te krijgen?

09-01-2013, 22:02
Schrödinger	Nee, $\frac{dQ}{dt}$ betekent de afgeleide van Q naar t, dus I(t) = Q'(t). Stroom is simpelweg de hoeveelheid lading die ergens per seconde langs komt.

09-01-2013, 23:03
chermenex	O, oké, ik snap het nu! Bedankt! Ik heb niet echt natuurkunde gehad, vandaar dat ik niet zoveel weet over stroom, spanning en ladingen enzo.

Advertentie