[WI] Rooster maken

[Sorry.x]

Dit is niet echt een vraag over wiskunde, maar 't zal vast wel met wiskunde te maken hebben.

Voor een spellenmiddag moet ik een rooster maken.
Er zijn 6 groepen, 5 spellen en 5 rondes. En ieder team speelt elk één keer tegen alle andere teams.

----------- Ronde 1 Ronde 2 Ronde 3 Ronde 4 Ronde 5
Spel 1
Spel 2
Spel 3
Spel 4
Spel 5

Met teams A t/m F.

Hoe kan ik deze zo verdelen dat ieder team één keer tegen alle tegenstanders speelt en elk spel één keer speelt?

Ik heb het al zo'n 10 keer geprobeerd, maar 't komt nog niet echt goed uit. Lukt het één van jullie wel?

PS. Sorry als ie verkeerd staat. ;s

[JVV079]

Het kan dus niet dat elk team één spel speelt (Omdat er maar 5 spellen zijn en 5 rondes EN 6 teams)

Oftewel; Welke wiskunde wonder heeft je dit opgegeven?

[Tochjo]

Ik heb even naar het probleem gekeken, maar het is me niet gelukt om een schema te maken dat aan je eisen voldoet (in vijf rondes ervoor zorgen dat elk team tegen elk ander team speelt en ook elk spel speelt). Mogelijk is zo'n rooster niet te maken, al is het natuurlijk wat voorbarig dat te concluderen alleen omdat het mij niet lukte om zo'n rooster op te stellen.

Met een extra ronde kreeg ik het wel voor elkaar (soms heeft een team dus een ronde rust):

		Spel1	Spel2	Spel3	Spel4	Spel5	Rust
      Ronde 1	A-B		E-F		C-D	
      Ronde 2			B-C	A-E		D-F
      Ronde 3	D-F	A-C			B-E	
      Ronde 4		D-E		C-F		A-B
      Ronde 5				B-D	A-F	C-E
      Ronde 6	C-E	B-F	A-D

[Sorry.x]

JVV079 schreef:

Het kan dus niet dat elk team één spel speelt (Omdat er maar 5 spellen zijn en 5 rondes EN 6 teams)

Oftewel; Welke wiskunde wonder heeft je dit opgegeven?

Ook niet als er steeds 2 teams een spel spelen? Dus bijv. Ronde 1 - Spel 2 - Team A tegen Team C.
Dat bedoel ik. Ik snap heus wel dat 6 aparte teams niet in 5 rondes alle 5 de spellen kunnen spelen hoor!

[ThomasJu]

JVV079 waarop baseer je dat? Is er een keer zo'n regel bewezen?

Ik heb een rooster gevonden waardoor elk team elk spel speelt. Maar dat er spelen nu wel 4 teams 2 keer tegen elkaar.

Ik heb een aardige tijd zitten puzzelen. Dus ik denk inderdaad dat het met deze eisen niet mogelijk is.

Voor andere eisen moet je denken wat je het beste wil. Als het kinderen zijn is het geen optie om niet alle spellen te doen. (worden ze jaloers van enzo) Je kan ze dan beter 2 keer tegen dezelfde persoon laten spelen.

Ook zou je als laatste een spel kunnen doen met z'n alle. Je zou dan moeten kijken voor een spel waar 6 teams aan mee kunnen doen.

[Sorry.x]

Dankjewel ThomasJu, uiteindelijk heb ik toch de versie van Tochjo in de groep gegooid, en deze is 'aangenomen' - dus met die ga ik akkoord. Alsnog heel erg bedankt ThomasJu!

Wat mij betreft kan dit topic gesloten worden.

[username:]

laten we dit wiskundig aanpakken:
er zijn telkens 3 spellen aan de gang per ronde. er zijn 5 rondes dus er word 15 keer een spel gespeelt. elk team kan maar een keer per ronde spelen en speelt elk spel maar een keer. 5*5 = 25 mogelijkheden (wat betreft volgorde) voor een team. omdat er telkens 2 teams tegen elkaar aan het spelen zijn moet je dit delen door 2 dus word het 12.5 mogelijkheden. omdat er in totaal 15 spellen per team worden gespeeld moet dit 15 worden. daarom voeg je een ronde toe. nu kom je met het probleem dat er per ronde 3 wedstrijden worden gespeeld. 6*3 is 18 wedstrijden. omdat je maar 15 wedstrijden speelt in plaats van 18 moet je die laatste 3 kwijt. dit doe je door een extra 'spel' toe te voegen namelijk rust. daarom moet je inderdaad het schema van Tochjo gebruiken omdat het anders niet kan.
ik hoop dat het hierdoor wat duidelijker voor je is.
ps. mijn pa legde mij dit zo uit ^^
ik snapte het zelf eerst ook niet