[NA] Halveringstijd en -dikte

Commander2 · **16-02-2015, 20:18**

Hoi iedereen, sinds Natuurkunde voor mij al een lastig vak is heb ik hier nog een paar vragen over

Hoe reken / werk je met de halveringsdikte en de halveringstijd? Ik snap wel dat per halveringsdikte de helft eraf gaat maar er zijn nog meer berekeningen bij, ook met de BINAS

Ook de formules I = I 0 x (1/2) n en A = A 0 x (1/2) n

Kunnen jullie de halveringsdikte en -tijd voor mij verduidelijken? Graag met een voorbeeld

Dank , Nick

mathfreak · **17-02-2015, 10:36**

Voorbeeld: de tritiumisotoop H-3 heeft een halveringstijd van 12,3 jaar. Na hoeveel jaar is er nog 90% niet vervallen tritium over?
Oplossing: stel N₀ is het aantal tritiumkernen waarmee je begint, en N_t is het aantal tritiumkernen op tijdstip t, dan geldt dat N_t = 0,9N₀, dus $\frac{N_t}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{12,3}}=0,9$ , dus $\frac{1}{2^{\frac{t}{12,3}}}=\frac{9}{10}$ , dus $9\cdot 2^{\frac{t}{12,3}}=10$ , dus $2^{\frac{t}{12,3}}=\frac{10}{9}$ , dus $\frac{t}{12,3}\log 2=\log\frac{10}{9}$ , dus $t=12,3{\frac{\log\frac{10}{9}}{\log 2}\approx 1,87$ , dus het duurt ongeveer 1,87 jaar voor je 90% niet vervallen tritium over hebt.

Voorbeeld: gammafotonen met een energie van 2 MeV kunnen worden verzwakt met aluminium met een halveringsdikte van 6 cm. Bereken hoeveel cm dik het aluminium is als de intensiteit 30% is.
Oplossing: stel I₀ is de intensiteit waarmee je begint en I_d is de intensiteit bij dikte d, dan geldt dat I_d = 0,3I₀, dus $\frac{I_t}{i_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{d}{6}}=0,3$ , dus $\frac{1}{2^{\frac{d}{6}}}=\frac{3}{10}$ , dus $3\cdot 2^{\frac{d}{6}}=10$ , dus $2^{\frac{d}{6}}=\frac{10}{3}$ , dus $\frac{d}{6}\log 2=\log\frac{10}{3}$ , dus $d=6{\frac{\log\frac{10}{3}}{\log 2}\approx 10,42$ , dus bij een dikte van ongeveer 10,42 cm is de gammastraling verzwakt tot een intensiteit van 30%.

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Eindexamens 2003	[Natuurkunde, HAVO] Stel hier al je vragen en vertel hoe het ging! Snufje	52	27-05-2003 08:52

Advertentie