[WI] Kansberekenen (WisA 4H)

[Martinnnn]

Hoi,

Ik kom niet verder bij de vraag:

"De kans dat eindredacteur Dijkstra van De Gelderlander bij controle een zetfout opmerkt is 0,92. Op een bladzijde van de krant staan acht zetfouten."

Bereken de kans dat Dijkstra:

a) ze alle acht opmerkt
b) er twee niet opmerkt
c) de helft van de fouten niet ziet

______________________________________________________________________ _

Op vraag a) weet ik het antwoord wel, namelijk 0,92^8. Verder dan a kom ik niet.
Ik zou dus graag willen weten hoe je op de andere antwoorden komt met een berekening, zodat ik er van leer.


Groeten,
Martin

[mathfreak]

De kans dat een fout niet wordt opgemerkt is 0,08. Bij b moet je dus de kans op 6 opgemerkte en 2 niet opgemerkte fouten berekenen, en bij c moet je dus de kans op 4 opgemerkte en 4 niet opgemerkte fouten berekenen.

[Martinnnn]

Bedankt, moet wel lukken zo denk ik !

[mathfreak]

Martinnnn schreef:

Bedankt, moet wel lukken zo denk ik !

Mooi zo.

[the economist]

dit is dus wat we noemen de binominale verdeling.
omdat je al een eind op weg bent, eerst de uitleg wiskundig.

nadat 0.92^8 al duidelijjk was, kun je je nu afvragen vraag b.
stap 1. stel dat je precies de eerste zes wel moet opmerken 0.92^6, precies dáárna twee niet 0.08^2.
stap 2. maar dit had natuurlijk ook in andere volgorde gemogen. (8 boven 2)
en dan stap 1 maal stap 2.
8 boven 2 is 28. Al die 28 manieren hadden natuurlijk dezelfde kans van stap 1, vandaar 28 x die kans.

Dit is nog wat veel rekenwerk, en daarom doe je dat op de grafische rekenmahcine als volgt:
binompdf ( 8; 0.92 ; 6). Of: number of trials 8, kans 0.92, en die 6 is dan de kans op 6 'hits'.