[WI] Product-sommethode

[Vragenstellert]

Hallo iedereen,

Ik moet wat hoofdstukken leren voor de PWW maar ik ben weer heel wat vergeten Ik weet wel hoe de product som methode gaat, maar niet bij dese:

25p^2 + 20p + 4

Delen door 25 gaat hier niet, wat moet ik dan doen?

Alvast bedankt

Groetjes,
Vragenstellert

[quintyy]

Is product-sommethode gewoon ontbinden?

Anders probeer je zoiets:

(5p -/+ ... )(5p -/+ ... ) = jouw ding

[Tochjo]

De vergelijking 25p² + 20p + 4 = 0 wordt normaal gesproken opgelost met de abc-formule. Heb je die gehad?

[mathfreak]

Stel 25p²+20p+4 = (5p+a)(5p+b), dan geldt dat 5(a+b) = 20 en a∙b = 4, dus a+b = 4 en a∙b = 4. Bepaal daarmee a en b. Dit geeft de gevraagde ontbinding.

[Vragenstellert]

Ah dankjullie wel! Maar uh... Ik krijg alleen 25p^2 + 20p + 4 en dan zeggen ze: ontbind in zoveel mogelijk factoren

Wat moet ik dan doenN?

[Schrödinger]

Ik denk dat je dan moet ontbinden in factoren. Weet je wat ontbinden in factoren is?

[mathfreak]

Vragenstellert schreef:

Ah dankjullie wel! Maar uh... Ik krijg alleen 25p^2 + 20p + 4 en dan zeggen ze: ontbind in zoveel mogelijk factoren

Wat moet ik dan doen?

Er zijn een aantal soorten ontbindingen. Hieronder zet ik ze even op een rijtje:
a∙b+a∙c = a(b+c) (buiten haakjes halen)
a²+2ab+b² = (a+b)² (resultaat is een merkwaardig product)
a²-2ab+b² = (a-b)² (resultaat is een merkwaardig product)
a²-b² = (a+b)(a-b) (resultaat is een merkwaardig product)
a²+a(b+c)+b∙c = (a+b)(a+c) (product-som-methode)

Zorg ervoor dat je deze ontbindingen en de bijbehorende producten goed kent.

[Vragenstellert]

mathfreak schreef:

Er zijn een aantal soorten ontbindingen. Hieronder zet ik ze even op een rijtje:
a∙b+a∙c = a(b+c) (buiten haakjes halen)
a²+2ab+b² = (a+b)² (resultaat is een merkwaardig product)
a²-2ab+b² = (a-b)² (resultaat is een merkwaardig product)
a²-b² = (a+b)(a-b) (resultaat is een merkwaardig product)
a²+a(b+c)+b∙c = (a+b)(a+c) (product-som-methode)

Zorg ervoor dat je deze ontbindingen en de bijbehorende producten goed kent.

Dankje voor het rijtje! ik dacht dat je hier de psm moest gebruiken en dan gedeeld door 25 Wat moet ik dan bij deze somm doen?

[mathfreak]

Vragenstellert schreef:

Dank je voor het rijtje! ik dacht dat je hier de psm moest gebruiken en dan gedeeld door 25 Wat moet ik dan bij deze som doen?

Nee, je deelt niet door 25. Je stelt 25p²+20p+4 = (5p+a)(5p+b). Als je (5p+a)(5p+b) uitwerkt geeft dit
25p²+5(a+b)p+a∙b, dus 5(a+b) = 20 en a∙b = 4, dus a+b = 4 en a∙b = 4. Bepaal daarmee a en b. Dit geeft de gevraagde ontbinding.