Natuurkundigen... Help mij!

[S]

Alstublieft...

Ik begrijp iets niet meer.
Ik heb de formule

1/z = a × m + b

M = massa
Z = afstand van de massa tot het begin van de meetlat (meetlat moet net niet wankelen).
A + B Zijn constanten.

De gewichtjes wegen ieder 50 g.
Dit kwam er uit de test:

50 g = 14 cm
100 g = 10 cm
150 g = 8 cm
200 g = 7 cm

Dit is dus duidelijk geen rechte lijn.

Wat moet ik nou tegen wat uitzetten in de formule om er een rechte lijn mee te maken? Ik weet dat het iets is met een van de letters in het kwadraat te zetten (²).

Bvd.

Sander

[mathfreak]

Kun je misschien uitleggen waarover het precies gaat? Ik wil je graag helpen, maar dan heb ik wel voldoende informatie nodig.

[Tampert]

mathfreak schreef:
Kun je misschien uitleggen waarover het precies gaat? Ik wil je graag helpen, maar dan heb ik wel voldoende informatie nodig.

hmm. ik zie er ook weinig in. Een kwadraat toevoegen zorgt mestal niet echt voor het recht worden van een lijn denk ik

Gaat het over evenwicht ofzo?

[S]

Oh sorry... Oke, ik tiep even het verhaal over uit het boek.

Wankele maatlat

Benodigdheden: Maatlat, gewichtensetje
Onderzoeksvraag: Hoe maak je recht wat krom is?

Met 'grafiek' wordt bedoeld de lijn langs de meetpunten, met 'diagram' wordt bedoeld het geheel van grafiek, meetpunten, raster en assen met tekst.

Voorbereiding
Als je een maatlat op tafel neerlegt zoals hierboven aangegeven (meetalt ligt over de helft met gewichtjes erop), dan hoot bij elk aantal gewichtjes met gezamenlijke massa m een afstand van z waabrij de maatlat gaat wankelen. Als je dan in een diagram z uitzet tegen m krijg je een kromme grafiek. Het theoretische verband tussen z en m blijkt te kunnen worden geschreven als:

1/z = a × m + b

Waarbij a en b constanten zijn.
'Wat moet tegen wat' worden uitgezet om als grafiek een rechte te krijgen? (Deze rechte zal overigens niet door de oorsprong gaan!)

Ga na wat de massa van de gewichtjes is --> zie eerste post.

Uitvoering
Leg de maatlat op tafel met een heel stuk over de tafelrand en de gewichtjes op het einde dat op de tafel ligt. Daarna zet je op een van de uiteinden een gewichtje. Vervolgens schuif je de maatlat zo ver over de rand van het tafelblad dat hij nog nét niet kantelt. De bijbehorende afstand z lees je dan af op de maatlat. Door nu gewichtjes met een totale massa m op te stapelen, kun je op deze manier z als functie van m meten. Ze je meetresultaat in een tabel (zie hierboven).

Maar nu is dus de vraag:

Wat zet ik tegen wat uit om een kaarsrechte grafiek te krijgen?

Bvd voor de hulp.

Sander

[Aegishjalmur]

ehmmz een (1/z, m)-diagram waarbij a de r.c. is en b de startwaarde

Ik heb de úitkomsten ff ik m;n rekenmachine gerost. En hem er een kwadratischfunctie voorschrift bij laten zoeken. Met de meet correcties in ut hoofd genomen. x²+0,2.
Als je vervolgens op de x-as voor de waarde van m; m² neemt. Trek je de grafiek recht

[mathfreak]

Aegishjalmur schreef:
ehmmz een (1/z, m)-diagram waarbij a de r.c. is en b de startwaarde

Ik denk dat dat inderdaad de manier is om de meetresultaten als een rechte lijn uit te kunnen zetten.

@Sander: stel dat je 2 grootheden A en B hebt en dat de verhouding tussen die 2 constant is, dan zal de grafiek waarbij A tegen B is uitgezet een rechte lijn zijn door de oorsprong. Als je goed kijkt naar de formule 1/z = a × m + b en als je b nul stelt zie je dat de verhouding tussen 1/z en m constant is (de waarde van die constante is a), en dat de grafiek waarbij 1/z tegen m is uitgezet in dat geval door de oorsprong gaat. Voor b niet nul krijg je, als je eveneens 1/z tegen m uitzet, een rechte lijn die door (0,b) gaat. Controleer het maar eens door een tabel van z, 1/z en m te maken en 1/z tegen m in een grafiek uit te zetten.

mathfreak schreef:

Ik denk dat dat inderdaad de manier is om de meetresultaten als een rechte lijn uit te kunnen zetten.

@Sander: stel dat je 2 grootheden A en B hebt en dat de verhouding tussen die 2 constant is, dan zal de grafiek waarbij A tegen B is uitgezet een rechte lijn zijn door de oorsprong. Als je goed kijkt naar de formule 1/z = a × m + b en als je b nul stelt zie je dat de verhouding tussen 1/z en m constant is (de waarde van die constante is a), en dat de grafiek waarbij 1/z tegen m is uitgezet in dat geval door de oorsprong gaat. Voor b niet nul krijg je, als je eveneens 1/z tegen m uitzet, een rechte lijn die door (0,b) gaat. Controleer het maar eens door een tabel van z, 1/z en m te maken en 1/z tegen m in een grafiek uit te zetten.

Aangezien de grafiek een parabool is lijkt mij dat je moet uitzetten tegen (1/z, m²)

[mathfreak]

darkshooter schreef:

Aangezien de grafiek een parabool is lijkt mij dat je moet uitzetten tegen (1/z, m²)

In dat geval is het een kwestie van controleren of 1/z op een constante na recht evenredig is met m² door een tabel van z, m, 1/z en m² te maken en aan de hand daarvan 1/z tegen m² uit te zetten. In ieder geval is de zinsnede "Ik weet dat het iets is met een van de letters in het kwadraat te zetten" mij hierdoor een heel stuk duidelijker geworden.

[Rrr.]

arm Sandertje *hug*

[S]

YuckFou schreef:
arm Sandertje *hug*

Erg he...

Maar ik kom er wel doorheen .
Thnx allemaal.