Meetkunde bewijsje

[H@nk]

AB en CD zijn twee koorden van een cirkel met middelpunt M en straal r; AB > CD
Bewijs, dat de afstand van M tot AB kleiner is dan de afstand van M tot CD.

Kan iemand mij misschien vertellen wat een koord is?, kan het nergens in mijn boek vinden.

een koord is gewoon een lijnstuk, die van de ene kant van een cirkel naar de andere kant loopt (hoeft niet de diameter te zijn)
kijk maar naar de koordenvierhoek: een vierhoek waar precies een cirkel omheen getekend kan worden.
de stelling is op zich logisch, want als de koorde groter wordt lijkt de lengte meer op die van de middellijn, en ligt hij automatisch dichter bij M.
Maar officieel bewijzen zou ik zo niet kunnen

[H@nk]

Bedankt, ik zie nu dat de stemming klopt.

FlorisvdB schreef:
Maar officieel bewijzen zou ik zo niet kunnen

Heb ik ook last van

hoi h,

Je weet nu wat een koorde is!

Hier volgt 'n bewijs:

Verbind M met P = midden AB (drh ABM gelijkb.)
Voor MP = sqrt(r^2 - AB^2)
Zelfde voor MQ = sqrt(r^2 - CD^2)

Omdat AB>CD zal MP<MQ zijn. qed

hoi h,

lees voor AB^2 maar liever (1/2AB)^2 en ook ipv CD^2 (1/2CD)^2