Registreer FAQ Berichten van vandaag


Ga terug   Scholieren.com forum / School & Studie / Huiswerkvragen: Exacte vakken
Reageren
 
Topictools Zoek in deze topic
Oud 01-08-2003, 12:08
ArieP
ArieP is offline
Ik heb een pak van 52 normale speelkaarten, waarvan er 26 zwart zijn en 26 rood. Ik leg de kaarten face-down, op een goede manier geschud zonder enige voorkennis op tafel en pak telkens zonder terugleggen één kaart, nadat ik geraden heb welke kleur de volgende kaart zal hebben. Ik maak een notitie (of sla dit op in mijn fotografische geheugen, zo je wil) en kies voor de volgende kaart natuurlijk de kleur die ik het minst gepakt heb en zodoende nog het meest voorkomt in de overgebleven stapel. Als beide kaarten nog evenveel voorkomen kies ik willekeurig een kleur. Wat is mijn verwachtingswaarde van het aantal goed geraden kaarten en hoe bereken ik dat die verwachtingswaarde?
Met citaat reageren
Advertentie
Oud 01-08-2003, 16:02
Verwijderd
hoho, het is nog vakantie en dan behoor je niet van die vermoeiende vragen te stellen
Met citaat reageren
Oud 02-08-2003, 17:53
EvilSmiley
EvilSmiley is offline
toch wil ik daar wel even mijn hoofd over breken,
ware het niet dat ik een hekel heb aan kansbrekening.
Namelijk: er zijn altijd snellere manieren, maar die leer je pas later.

ok: de eerste is natuurlijk 50% kans. laten we gewoon zeggen dat je dan 0,5 kaart goed geraden hebt. Nu komen we op het probleem: het is volledig random of je nou juist bent of niet. Of de kansen gelijk op gaan of niet.
hoe dan ook: als je eerst de hoogste kans kiest, en je hebt het dan fout, dan groeit de hoogste kans alleen maar, en je moet toch een keer alles paken. Laten we stellen dat je het de eerste 26 allemaal fout hebt, en dan allemaal goed.

26*0,5+(26*(0,5)/2)+26*1,0=26+13+6,5=39+6,5=45,5.
(basis kans)+(liniear groeien van de kans)+(100% kans van de laatste 26) = totaal

wacht, dit klopt misschien niet helemaal.
nog een tweede aanpak: ik tel bij de zelfde voorval alleen het aantal kaarten dat je goed pakt: dat zijn er 26.
Deze uitkomst zou echter integenstrijd zijn met de uit komst die je krijgt als je random gokt bij iedere kaart. De uitkomst moet hoger zijn, en daarom ga ik, geheel op eigen intuitie voor het antwoord van 45,5/52, maja.

edit: haha, dit kan niet goed zijn, denk ik.
dit vraagt gewoon om een rekenorgaan dat kan simuleren

Laatst gewijzigd op 02-08-2003 om 17:58.
Met citaat reageren
Oud 02-08-2003, 18:25
Verwijderd
Je moet er ook nog rekening mee houden dat het zonder terugleggen is.
Met citaat reageren
Oud 02-08-2003, 19:54
Tampert
Avatar van Tampert
Tampert is offline
Citaat:
ArieP schreef op 01-08-2003 @ 13:08:
Ik heb een pak van 52 normale speelkaarten, waarvan er 26 zwart zijn en 26 rood. Ik leg de kaarten face-down, op een goede manier geschud zonder enige voorkennis op tafel en pak telkens zonder terugleggen één kaart, nadat ik geraden heb welke kleur de volgende kaart zal hebben. Ik maak een notitie (of sla dit op in mijn fotografische geheugen, zo je wil) en kies voor de volgende kaart natuurlijk de kleur die ik het minst gepakt heb en zodoende nog het meest voorkomt in de overgebleven stapel. Als beide kaarten nog evenveel voorkomen kies ik willekeurig een kleur. Wat is mijn verwachtingswaarde van het aantal goed geraden kaarten en hoe bereken ik dat die verwachtingswaarde?
volgens mij is de verwachtingswaarde de kans maal het aantal goed geraden kaarten. Ik reken het voor met terugleggen want ik kom er anders ook niet uit maar misschien kunnen anderen dan weer wat met mijn uitleg doen.

de kans dat je slechts een kaart goed raadt is:
1/52 *1/2
de kans dat je slechts twee kaarten goed raadt is:
2/52 * 1/2
(...)
de kans dat je wel 52 kaarten goed hebt is 1*1/2

dus de verwachtingswaarde is dan:
(1/52*1+2/52*2+(...)+1*52)*1/2 Tsja. Het zal een getal zijn dat zo rond de 26 zit gok ik... Misschien moet je ook nog rekening houden met n boven k
__________________
NIZ| tegenpartij|Kriminalpolizei!!|De hele mikmak| Dank voor die bloemen
Met citaat reageren
Oud 02-08-2003, 20:48
Rabbi Daniel
Rabbi Daniel is offline
Hij kan niet meer antwoorden...

't Was trouwens Evito.
Met citaat reageren
Oud 02-08-2003, 21:09
Ochlocraat
Ochlocraat is offline
Mij lijkt dat de verwachtingswaarde het aantal kaarten is dat de hoogste kans heeft goed geraden te worden.
Welnu, dit is een vrij precaire zaak, omdat wij op 2^52 manieren patronen kunnen uitleggen voor het raden van kaarten. Ik zal mij buiten over een simplificatie hiervan.
Met citaat reageren
Oud 03-08-2003, 10:21
mathfreak
Avatar van mathfreak
mathfreak is offline
Citaat:
Fleet Admiral schreef op 02-08-2003 @ 21:48:
Hij kan niet meer antwoorden...

't Was trouwens Evito.
Ik heb daar inderdaad een topic over gezien op het forum Meldpunt en Mededelingen. Ik vond het wat dat betreft toch al vreemd dat iemand van 50 zich voor kansrekening interesseert, de wiskundig georiënteerde vijftigers daarbij even buiten beschouwing gelaten.
Als de topicstarter toch niet meer kan reageren omdat hij een ban heeft gekregen kan dit topic naar mijn idee het beste worden gesloten, maar die beslissing laat ik verder aan ekki en Tampert over.
__________________
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Met citaat reageren
Oud 04-08-2003, 00:13
ekki
Avatar van ekki
ekki is offline
Citaat:
mathfreak schreef op 03-08-2003 @ 11:21:
Ik heb daar inderdaad een topic over gezien op het forum Meldpunt en Mededelingen. Ik vond het wat dat betreft toch al vreemd dat iemand van 50 zich voor kansrekening interesseert, de wiskundig georiënteerde vijftigers daarbij even buiten beschouwing gelaten.
Als de topicstarter toch niet meer kan reageren omdat hij een ban heeft gekregen kan dit topic naar mijn idee het beste worden gesloten, maar die beslissing laat ik verder aan ekki en Tampert over.
laat maar staan, misschien is er nog iemand die zijn hoofd erover wil breken...
__________________
De enige domme vraag is de niet gestelde vraag. (© Caatje) | Ik ben gelukkig, gelukkig (naar Brigitte K.) | Koeien!!!! (© Brigitte Kaandorp) | ergo
Met citaat reageren
Oud 04-08-2003, 20:33
Tampert
Avatar van Tampert
Tampert is offline
Citaat:
ekki schreef op 04-08-2003 @ 01:13:
laat maar staan, misschien is er nog iemand die zijn hoofd erover wil breken...
ja... ik . Hij heeft me nou wel nieuwsgierig gemaakt naar het antwoord. Ik zie wel een symmetrie maar dat reduceert het probleem volgens mij nog tot een veel te groot probleem
__________________
NIZ| tegenpartij|Kriminalpolizei!!|De hele mikmak| Dank voor die bloemen
Met citaat reageren
Oud 05-08-2003, 12:44
Dvalin
Dvalin is offline
Citaat:
Tampert schreef op 04-08-2003 @ 21:33:
ja... ik . Hij heeft me nou wel nieuwsgierig gemaakt naar het antwoord. Ik zie wel een symmetrie maar dat reduceert het probleem volgens mij nog tot een veel te groot probleem
dan heb je hier alvast een antwoord voor de verwachtingswaarde

30,0406647747139

'kzal vanavond ofzo wel even het antwoord overtypen vanaf m'n blaadje

(tsja je moet wat als je niks te doen hebt op je werk en ze je niet controleren )

greetz Thyrfi
Met citaat reageren
Advertentie
Reageren


Regels voor berichten
Je mag geen nieuwe topics starten
Je mag niet reageren op berichten
Je mag geen bijlagen versturen
Je mag niet je berichten bewerken

BB code is Aan
Smileys zijn Aan
[IMG]-code is Aan
HTML-code is Uit

Spring naar


Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 19:42.