Wiskunde vraagje

[Seven of Wands]

Hey Allemaal,

ik heb een probleem. Ik zit hier nu met me wiskunde op schoot maar ik snap er niet zo veel van (lees: niks)
Zou iemand voor mij onderstaande sommen kunnen uitwerken en er een duidelijke uitleg bij geven??

--- 12-1/3X^2<1/2X^2
--- 2X^2+4X+3<0
--- X^2+6X>8

Heel erg bedankt,

Seven of Wands

[xmoix]

2x²+4x+3<0
heeft geen nulpunten want discriminant is negatief, de functie is altijd positief, nooit <0, dus x is een element van de lege verzameling

x²+6x-8>0
discrimant bepalen, die is 4
dus nulpunten zijn -2 en -4
dan tekenschema maken
van - oneindig tot -4 is het positief, tussen -4 en -2 negatief, van -2 tot plus oneindig terug positief, dus x²+6x>8 als en slecht als x is een element van de verzameling - oneindig tot -4 of een element van -2 tot plus oneindig

12-1/3X^2<1/2X^2
12-5/6x²< 0 (de x² bij elkaar optellen)
discriminant: 25/36
nulpunten: 2 en -2 (dit klopt denk ik niet)
maar zo verder als oefening hierboven, heb niet echt tijd meer

[mathfreak]

12-1/3*x²<1/2*x² is op te lossen door links en rechts eerst 1/2*x² af te trekken en de breuken die je dan links krijgt gelijknamig te maken. Dit geeft: 12-1/3*x²-1/2*x²<0, dus 12-2/6*x²-3/6*x²<0, dus 12-5/6*x²<0, dus (72*x²-5)/6*x²<0. Voor x ongelijk nul is de noemer altijd positief, dus moet gelden: 72*x²-5<0, dus 72*x²<5, dus x²<5/72. Dit is een ongelijkheid van de vorm x²<a² die de oplossing -a<x<a heeft met a>0. In dit geval geldt: a=sqrt(5/72)=sqrt(5)/sqrt(72)=sqrt(5)/(6*sqrt(2))
=sqrt(5)*sqrt(2)/12=1/12*sqrt(10), dus x²<5/72 heeft de oplossing
-1/12*sqrt(10)<x<1/12*sqrt(10).

[Multilot]

mathfreak schreef op 08-10-2003 @ 19:50:
12-1/3*x²<1/2*x² is op te lossen door links en rechts eerst 1/2*x² af te trekken en de breuken die je dan links krijgt gelijknamig te maken. Dit geeft: 12-1/3*x²-1/2*x²<0, dus 12-2/6*x²-3/6*x²<0, dus 12-5/6*x²<0, dus (72*x²-5)/6*x²<0. Voor x ongelijk nul is de noemer altijd positief, dus moet gelden: 72*x²-5<0, dus 72*x²<5, dus x²<5/72. Dit is een ongelijkheid van de vorm x²<a² die de oplossing -a<x<a heeft met a>0. In dit geval geldt: a=sqrt(5/72)=sqrt(5)/sqrt(72)=sqrt(5)/(6*sqrt(2))
=sqrt(5)*sqrt(2)/12=1/12*sqrt(10), dus x²<5/72 heeft de oplossing
-1/12*sqrt(10)<x<1/12*sqrt(10).

een duidelijke uitleg... sorry, ik word zo al gek van al die cijfertjes... Goed dit was dus een nutteloze post, want ik heb niet eens wiskunde...

[Seven of Wands]

Bedankt iedereen