Matrices! (HELP!)

[Diana's~Acolyte]

Kan iemand me misschien hiermee helpen?
Ik kom er Helemaal Niet uit

Hoe kan ik deze twee in godsnaam vermenigvuldigen (zonder rekenmachine) ?:

1 2 3
0 3 1
2 5 1

1 4
2 6
3 3

Ik hoef niet zozeer de uitkomt, alleen maar uitleg over wat je nou precies met wat moet vermenigvuldigen.

?

matrices vermenigvuldigen is wel grappig ja

de matrices die jij hebt zijn dus:

1 2 3                  1 4
0 3 1                  2 6
2 5 1                  3 3

Matrices vermenigvuldigen is inproducten uitwerken.. (als je dat al hebt gehad: in de uiteindelijke matrix staat op plaats i,j (rij i, kolom j) het inproduct van rij i van de eerste matrix en de kolom j van de tweede matrix)

Maar zoniet, dan hier de uitgebreide uitleg..

Matrices vermenigvuldigen gaat met rijen en kolommen. Van de eerste matrix neem je de rijen en van de tweede de kolommen bij het vermenigvuldigen. Uiteindelijk krijg je weer een matrix.
Op plaats i, j (rij i, kolom j) staat zoals al eerder gezegd het inproduct van rij i en kolom j. Neem hier voor i en j even resp. 2 en 1. Dan krijg je dus het inproduct van (0, 3, 1) met (1, 2, 3)

Het eerste element van (0, 3, 1) vermenigvuldig je met het eerste van (1, 2, 3). Daar tel je het product van de twee tweede elementen bij op en daar tel je het product van de twee derde elementen bij op. Dus je krijgt op plaats 2, 1 in de uiteindelijke matrix:
0*1+3*2+1*3 = 9

De uiteindelijke matrix ziet er dus al als volgt uit:

x x
9 x
x x

De anderen gaan op dezelfde manier. Nog één voorbeeld: op plaats 3, 2 staat:

2*4 + 5*6 + 1*3 = 41

De rest moet je zelf wel kunnen.. de uitkomst staat in de spoiler..

Spoiler

14         25
 9         21
15         41

[phmpruim]

bartjenl schreef op 28-01-2004 @ 01:40:
Matrices vermenigvuldigen is inproducten uitwerken.. (als je dat al hebt gehad: in de uiteindelijke matrix staat op plaats i,j (rij i, kolom j) het inproduct van rij i van de eerste matrix en de kolom j van de tweede matrix)

de topicstarter moet maar gewoon naar je uitleg kijken, en zich hier niets van aan trekken. Maar tegen jou wil ik even zeggen dat HET inproduct niet bestaat. Er bestaan heel veel inproducten! Er bestaan echter maar 1 standaard inproduct. Ik denk dat je die bedoelt.

phmpruim schreef op 28-01-2004 @ 18:23:
de topicstarter moet maar gewoon naar je uitleg kijken, en zich hier niets van aan trekken. Maar tegen jou wil ik even zeggen dat HET inproduct niet bestaat. Er bestaan heel veel inproducten! Er bestaan echter maar 1 standaard inproduct. Ik denk dat je die bedoelt.

idd klopt.. sorry

_{wij hebben nog niet meer inproducten gehad, dus vandaar werd dat even gegeneraliseerd door mij}

[Guinevere03]

Leuk! Dit helpt me bij het snappen van de matrixmechanica van Heisenberg wat ik weer kan gebruiken in de quantummechanica.
Hoef ik me leraren niet met allerlei vragen lastig te gaan vallen...

Dank!

[trasher]

Guinevere03 schreef op 29-01-2004 @ 18:45:
Dit helpt me bij het snappen van de matrixmechanica van Heisenberg wat ik weer kan gebruiken in de quantummechanica.

[Tampert]

Misschien kun je de volgende notatie gebruiken als je er even niet meer uitkomt of je wilt het inzichtelijk maken

         1 4 
         2 6 
         3 3
1 2 3 
0 3 1 
2 5 1

Vervolgens is de waarde op ieder kruispunt van getallen de som van de producten dus als we kijken naar het eerste hoekje::

         1 
         2 
         3
1 2 3

1*1 + 2*2 + 3*3 = 14

dan komt 4 dus op de plek waar de twee elaar kruisen

Offtopic: mijn god, volgens mij si dit totaal niet duidelijk.

[phmpruim]

@Tampert

ik begrijp wel wat je bedoelt. Iemand heeft me dit eerder proberen uit te leggen, toen snapte ik het niet, maar nu wel

ik ben echter ook bang dat voor iemand die deze methode nooit eerder gezien heeft het erg onduidelijk is.