afleiden met Quotientfunctie

[Fatality]

Ik heb hier de formule

[code]

G(x) = sin(x²)/cos(x²)

Deze moet ik afleiden met de quotientfunctie.

dus (p'*q-q'*p) / q²

p=sin(x²)

p' = hoe bereken ik de afgeleide van sin(x²)?

q= cos(x²)

q' = hoe bereken ik van cos(x²) de afgeleide?

En hoe doe ik het dan verder?

[Young Grow Old]

ik geloof dat de afgeleide van
[sin(x^2)]'=2*x*cos(x^2)
[cos(x^2)]'=-2*x*sin(x^2) (kettingregel)
Dus (2*x*cos(x^2)*cos(x^2)-sin(x^2)*-2*x*sin(x^2))/(cos(x^2))^2
= 2x(cos(x^2)^2+sin(x^2)^2)/cos(x^2)^2
=2x/cos(x^2)^2, want (cos(a)^2+sin(a)^2)=1

dit moet dan naar mijn mening de afgeleide zijn

[sdekivit]

okee, we krijgen het volgende:

Q ' = p' q - p q' / q^2

p = sin (x^2) dus als we daar even sin y van maken:

--> p' = cos y

Maar we hebben geen sin y maar sin (x^2) dus moeten we y nog differentieren vanwege de kettingregel:

--> p' = cos (x^2) maal 2x = 2x cos( x^2 )

q = cos (x^2) dus daar maken we ook even cos y van:

--> q' = -sin y

maar we hadden geen cos y maar cos (x^2) dus krijgen we de kettingregel:

--> q' = - sin (x^2) maal 2x = -2x sin (x^2)

deze twee moet je invullen in de quotientregel en verder uitwerken.

[sdekivit]

wat makkleijker is maar niet mag hier is:

sin (x^2) / cos (x^2) = tan (x^2)

--> afgeleide wordt dan:

1/ ( cos (x^2))^2 x 2x = 2x / ( cos (x^2 )^2

ben je er ook

[FastJapie]

offtopic: ben je echt 15 jaar? en zit je echt in vwo 6?
zoja

BigJapie schreef op 01-02-2004 @ 16:33:
offtopic: ben je echt 15 jaar? en zit je echt in vwo 6?
zoja

in 6 vwo met wi B hoor je dit te kunnen hoor
alleen aan die 15 jaar twijfel ik nog wel een beetje, want over het algemeen ben je dan 17/18 jaar

[Fatality]

Een paar klassen overgeslagen ofzo? Zal wel lekker voor je sociale leven zijn trouwens.

[sdekivit]

ik heb op de basischool groep 3+ 4 in 1 jaar gedaan en groep 7+8 in een jaar gedaan

sdekivit schreef op 01-02-2004 @ 18:52:
ik heb op de basischool groep 3+ 4 in 1 jaar gedaan en groep 7+8 in een jaar gedaan

aha, dan ben je goed bezig
alleen lijkt het me niet leuk in klassen te zitten waar de rest zo'n 2 jaar ouder is...

[sdekivit]

ach is wel grappig als ik als iemand van 15 (bijna 16 trouwens) iemand van 18 iets van wis- natuur- of scheikunde zit uit te leggen

[Fatality]

sdekivit schreef op 02-02-2004 @ 17:03:
ach is wel grappig als ik als iemand van 15 (bijna 16 trouwens) iemand van 18 iets van wis- natuur- of scheikunde zit uit te leggen

Hah, dan doe ik het beter, ik leg mensen van 70 wiskunde uit. Ze snappen er echter bar weinig van...
hmm vreemd..

[sdekivit]

hahahahaha, misschien last van Alzheimer die mensen

sdekivit schreef op 03-02-2004 @ 16:59:
hahahahaha, misschien last van Alzheimer die mensen

ik denk eerder dementie
als ze beta zijn tenminste, want anders hebben ze het nooit gesnapt

[Fatality]

FlorisvdB schreef op 03-02-2004 @ 18:26:
ik denk eerder dementie
als ze beta zijn tenminste, want anders hebben ze het nooit gesnapt

Wat is het verschil tussen Alzheimer en dementie? Op de naam na.

Fatality schreef op 03-02-2004 @ 18:39:
Wat is het verschil tussen Alzheimer en dementie? Op de naam na.

niet veel verschil, mijn reactie was ook niet zo heel serieus bedoeld.
maar met een halve minuut googlen heb ik gezien dat de ziekte van alzheimer de belangrijkste oorzaak van dementie is.

niet echt zinvol om op te zoeken ofzo

[Tampert]

tssk, straks wordt het hier nog gezellig mad:

[Fatality]

Tampert schreef op 03-02-2004 @ 20:25:
tssk, straks wordt het hier nog gezellig mad:

Biertje erbij. Hersencellen komen er op dit moment toch nog steeds bij.