[WI] Logaritmen? Met spoed..

Gegeven is de functie f(x)= 3log(x-2)
Voor welke x is f(x)=4,2?

======================
Een bureau komt met het volgende model:
R(x)= 100000 + 15000 log(x+2) waarin R de opbrengst is in euro per week en x het bedrag in euro per week dat aan reclame wordt uitgetrokken.
Bereken R(20000)-R(19000) Geef een interpretatie van de uitkomst.

=========================

Zou iemand mij uit willen leggen hoe je deze twee sommen berekent?
Alvast bedankt.

[Young Grow Old]

degenen na mij zien het logischer in dan ik, dat je de 3-log bedoelt dus, voor die uitwerking, kijk dus hier beneden

als je, zoals ik dacht, met log de 10-log bedoelt (net als de log op je rekenmachine):
log(a)=x wil zeggen: 10^x=a.
f(x)=3log(x-2)=4,2
log(x-2)=4,2/3=1,4
x-2=10^1,4
x=10^1.4+2 (ongeveer 27,118864...)

De 2e vraag is echt bereken R(20000)-R(19000)?
als dit zo is, dan is het gewoon een kwestie van 20000 en 19000 voor x invullen:
R(20000)=100000+15000log(20002)
R(19000)=100000+15000log(19002)
R(20000)-R(19000)=15000(log(20002)-log(19002))=15000log(20002/19002) (ongeveer 334,11162..)
(hierbij gebruik gemaakt van log(a)-log(b)=log(a/b))
Dat wil zeggen dat 1000 euro extra investeren in reclame slecht 334 euro extra opbrengst levert: dus onverstandig.

[Fade of Light]

f(x)= ³log(x-2) (ik neem aan dat dit er staat?)

4,2 = ³log(x-2)

er geldt:

y = a^x is hetzelfde als: x = ^alog y

dus toepassen levert op:
x = 4,2
a = 3
y = (x-2)

y = a^x

(x-2) = 3^4,2
x = 3^4,2 + 2

[grouch987]

bezoeker20303 schreef op 17-03-2004 @ 21:10:
Gegeven is de functie f(x)= 3log(x-2)
Voor welke x is f(x)=4,2?

En er vanuit gaande dat je log x-2 met grondgetal 3 bedoelde:

4,2 = ³log(x-2)
3^4,2 = x-2
3^4,2 + 2 = x

(geen rekenmachine bij de hand, dus mag je zelf even intikken )

[grouch987]

Fade of Light schreef op 17-03-2004 @ 21:25:

.....

Je was me net voor

[Fade of Light]

oscarvdb schreef op 17-03-2004 @ 21:28:
Je was me net voor

[grouch987]

Fade of Light schreef op 17-03-2004 @ 21:28:

Wat fijn dat we dan hetzelfde antwoord hebben

[Fade of Light]

oscarvdb schreef op 17-03-2004 @ 21:30:
Wat fijn dat we dan hetzelfde antwoord hebben

idd, heb jij ff mazzel bij, ik ben de oudere en heb dus automatisch gelijk

Dank jullie wel voor de snelle reacties En sorry, ik wist niet hoe je de 3 als ³ kreeg, zojuist ontdekt

[grouch987]

bezoeker20303 schreef op 17-03-2004 @ 22:55:
Dank jullie wel voor de snelle reacties En sorry, ik wist niet hoe je de 3 als ³ kreeg, zojuist ontdekt

No prob. Het trucje zit er in deze sommetjes gewoon in dat je de definitie van een logaritme onder de knie hebt...

Dus
²log8 = 3 <==> 2³ = 8
^glogy = x <==> g^x = y