hoe construeer je 1/3 van een lijnstuk?

bulbanos · **10-03-2002, 16:37**

een constructie, dus niet meten
moet iets gemakkelijks zijn maar ik kom er maar niet op

mathfreak · **10-03-2002, 16:54**

Laat AB het lijnstuk voorstellen dat in 3 gelijke delen moet worden verdeeld. Trek vanuit A een lijnstuk AC dat met lijnstuk AB een scherpe hoek vormt. Zet op AC 3 gelijke lijnstukken met lengte p (willekeurig gekozen) af, verbind C met B en trek door de twee deelpunten tussen A en C lijnstukken evenwijdig aan BC. Deze lijnstukken snijden AB zodanig dat AB in 3 gelijke stukken wordt verdeeld, waarmee de constructie is voltooid.

soulless · **12-03-2002, 00:01**

Citaat:

mathfreak schreef:
Laat AB het lijnstuk voorstellen dat in 3 gelijke delen moet worden verdeeld. Trek vanuit A een lijnstuk AC dat met lijnstuk AB een scherpe hoek vormt. Zet op AC 3 gelijke lijnstukken met lengte p (willekeurig gekozen) af, verbind C met B en trek door de twee deelpunten tussen A en C lijnstukken evenwijdig aan BC. Deze lijnstukken snijden AB zodanig dat AB in 3 gelijke stukken wordt verdeeld, waarmee de constructie is voltooid.

Dan meet je alsnog op lijnstuk AC toch?

**12-03-2002, 11:28**

Teken op deze lijn een lijnstuk AC met een hoek van 30 graden en een lijnstuk BC van 60 graden. Teken een lijn vanuit C loodrecht naar beneden. Je hebt dan een 1/3 van AB.

pol · **12-03-2002, 15:02**

Doe zoals Mathfreak zei, maar pas af (ment de passer), niet meten. Dat is precieser.

Tampert · **12-03-2002, 15:34**

Ik krijg hem nit zo snel geconstrueerd... Ik snap niet helemaal wat je bedoelt met 3 gelijke lijnstukken. Moeten ze evenwijdig zijn?

Bovendien, als je 3 evenwijdige lijnstukken tussen A en C hebt heb je ook 3 deelpunten tussen A en C en niet 2... toch?

mathfreak · **12-03-2002, 17:04**

Citaat:

Tampert schreef:
Ik krijg hem nit zo snel geconstrueerd... Ik snap niet helemaal wat je bedoelt met 3 gelijke lijnstukken. Moeten ze evenwijdig zijn?

Bovendien, als je 3 evenwijdige lijnstukken tussen A en C hebt heb je ook 3 deelpunten tussen A en C en niet 2... toch?

Als je lijnstuk AC tekent, kies dan voor AC een lengte 3*p met p willekeurig gekozen. De opmerking van soulless dat AC in dit geval wordt gemeten is juist, maar het gaat er om dat AB in 3 gelijke stukken wordt verdeeld zonder AB te meten, dus meten van AC mag wel.
Door AC in 3 gelijke delen te verdelen krijg je 2 punten tussen A en C, zeg punt D en punt E met AD=DE=EC=p. Door nu BC te trekken en door D en E lijnstukken te trekken evenwijdig aan BC die AB snijden (zeg in F en G) wordt AB in 3 gelijke stukken verdeeld met AF=FG=GB waarmee de constructie is voltooid.

10-03-2002, 16:37
bulbanos	een constructie, dus niet meten moet iets gemakkelijks zijn maar ik kom er maar niet op

12-03-2002, 11:28
Verwijderd	Teken op deze lijn een lijnstuk AC met een hoek van 30 graden en een lijnstuk BC van 60 graden. Teken een lijn vanuit C loodrecht naar beneden. Je hebt dan een 1/3 van AB.

12-03-2002, 15:02
pol	Doe zoals Mathfreak zei, maar pas af (ment de passer), niet meten. Dat is precieser.

12-03-2002, 15:34
Tampert	Ik krijg hem nit zo snel geconstrueerd... Ik snap niet helemaal wat je bedoelt met 3 gelijke lijnstukken. Moeten ze evenwijdig zijn? Bovendien, als je 3 evenwijdige lijnstukken tussen A en C hebt heb je ook 3 deelpunten tussen A en C en niet 2... toch? __________________ NIZ\| tegenpartij\|Kriminalpolizei!!\|De hele mikmak\| Dank voor die bloemen

Advertentie