[WI] Parabool, Lineair

[TheRedArrow]

Lineair:

1)
Je hebt een aantal punten, (4;10) en (7;28),
bereken de forumule die bij deze punten hoort.

Ik heb hieruit, Y = 6X - 14.

2)
Je hebt een aantal punten, (4;12) en (12;4),
bereken de forumule die bij deze punten hoort.

Ik heb hieruit, Y = -X+16

Parabool:

3)
Je hebt een aantal punten, (10;0),(4;0) en (6;8),
bereken de forumule die bij deze punten hoort.

Ik heb hieruit, Y = -X^2+14X-40.

4)
Je hebt een aantal punten, (4;0),(12;0) en (6;3),
bereken de forumule die bij deze punten hoort.

Ik heb hieruit, Y = -0.25X^2+4X-12.

Weet iemand of deze antwoorden goed zijn?

[GinnyPig]

Dat kan je best zelf controleren lijkt me... Gewoon bij ieder gegeven punt de x-waarde in je formule proppen, en kijken of je y-waarde eruit komt.

[mathfreak]

TheRedArrow schreef op 10-10-2004 @ 14:01 :
Lineair:

1)
Je hebt een aantal punten, (4;10) en (7;28),
bereken de forumule die bij deze punten hoort.

Ik heb hieruit, Y = 6X - 14.

2)
Je hebt een aantal punten, (4;12) en (12;4),
bereken de forumule die bij deze punten hoort.

Ik heb hieruit, Y = -X+16

Parabool:

3)
Je hebt een aantal punten, (10;0),(4;0) en (6;8),
bereken de forumule die bij deze punten hoort.

Ik heb hieruit, Y = -X^2+14X-40.

4)
Je hebt een aantal punten, (4;0),(12;0) en (6;3),
bereken de forumule die bij deze punten hoort.

Ik heb hieruit, Y = -0.25X^2+4X-12.

Weet iemand of deze antwoorden goed zijn?

Eerst het geval van een lijn: de algemene vergelijking van een lijn luidt: y=a*x+b, waarbij a de richtingscoëfficiënt van de lijn voorstelt en b de plaats waar de lijn de Y-as snijdt. Invullen van 2 gegeven punten in y=a*x+b geeft de waarden voor a en b.
De de algemene vergelijking van een parabool luidt: y=a*x²+b*x+c. Als (x₁,0) en (x₂,0) de snijpunten van de parabool met de X-as zijn, kun je de vergelijking schrijven in de vorm y=a(x-x₁)(x-x₂). Dit wordt de nulpuntsvergelijking van de parabool genoemd. Invullen van een derde punt geeft dan de waarde voor a, en verder uitwerken van de nulpuntsvergelijking geeft de overeenkomstige waarden voor b en c.

[Global]

ik heb van elk 1 gecontroleerd.. en ze kloppen