[WI] (Analyse) Insluitstelling

[nienie]

Morgen heb ik tentamen Analyse 1, en in de stofbeschrijving staat dat je de 'insluitstelling' uit je hoofd moet kennen. Mijn boek is echter in het Engels en er zijn zoveel stellingen, ik weet niet goed welke stelling er nu wordt bedoeld. De docent heeft volgens mij ook nooit die term gebruikt.
Iemand een idee?

De Insluitstelling is in het Engels The Squeeze theorem:

If f(x) <= g(x) <= h(x) when x is near a (except possibly at a) and

Lim(x->a) f(x) = Lim (x->a) h(x) = L

then

Lim(x->a) g(x) =L

De versie voor rijen gaat op soortgelijke manier.

[nienie]

Hartstikke bedankt!

Gebruiken jullie ook Adams? Goed boek is dat.

[Joël]

Nienke? Ben jij dat?

Mephostophilis schreef op 19-10-2004 @ 10:53 :
Gebruiken jullie ook Adams? Goed boek is dat.

zou kunnen dat dat een goed boek is, maar die ken ik niet
Ik heb die stelling uit mijn calculus boek: "Calculus, Early Transcendentals International Student Edition" van James Stewart.

[nienie]

Jep, we gebruiken Adams.
En jep, ik ben Nienke van sterrenkunde, Joël van wiskunde.

[DMC]

FlorisvdB schreef op 20-10-2004 @ 04:16 :
zou kunnen dat dat een goed boek is, maar die ken ik niet
Ik heb die stelling uit mijn calculus boek: "Calculus, Early Transcendentals International Student Edition" van James Stewart.

Die gebruiken wij ook. Heb andere analyse boeken niet bekeken, dus weet eigenlijk ook niet of het zo een goed boek is.

[DZHAW]

DMC schreef op 20-10-2004 @ 22:05 :
Die gebruiken wij ook. Heb andere analyse boeken niet bekeken, dus weet eigenlijk ook niet of het zo een goed boek is.

Ik heb hem ook... nog over gehouden van een vorige studie, en het is iig beter dan wazige dictaten die ik nu krijg. Ik leer dus voornamelijk uit dit boek. Maar of het nu goed is.... een 'echte' wiskundige zou vast vinden van niet, omdat de stellingen niet echt bewezen worden. De meeste tenminste, en slechts intuitief duidelijk gemaakt worden. Maar dat vind ik niet erg eigenlijk. Ik heb het niet zo op bewijzen

DZHAW schreef op 20-10-2004 @ 23:06 :
Ik heb hem ook... nog over gehouden van een vorige studie, en het is iig beter dan wazige dictaten die ik nu krijg. Ik leer dus voornamelijk uit dit boek. Maar of het nu goed is.... een 'echte' wiskundige zou vast vinden van niet, omdat de stellingen niet echt bewezen worden. De meeste tenminste, en slechts intuitief duidelijk gemaakt worden. Maar dat vind ik niet erg eigenlijk. Ik heb het niet zo op bewijzen

Tja de meeste stellingen worden toch wel bewezen vind ik. Daarnaast is er voor de echte freaks nog een aparte appendix met een aantal belangrijke bewijzen, maar die ga ik nou ook niet voor m'n lol lezen...
Het is gewoon een goed en duidelijk boek vind ik

[Young Grow Old]

FlorisvdB schreef op 21-10-2004 @ 02:19 :
Tja de meeste stellingen worden toch wel bewezen vind ik. Daarnaast is er voor de echte freaks nog een aparte appendix met een aantal belangrijke bewijzen, maar die ga ik nou ook niet voor m'n lol lezen...
Het is gewoon een goed en duidelijk boek vind ik

ik ken het boek niet, maar het feit dat het een calculus-boek is, zegt meestal genoeg over de kwaliteit van de bewijzen: onzorgvuldig en met onverdedigbare stappen. Het klopt echter vaak wel wat erin staat, dus om met de stellingen te werken is het genoeg

[liner]

Young Grow Old schreef op 21-10-2004 @ 15:20 :
ik ken het boek niet, maar het feit dat het een calculus-boek is, zegt meestal genoeg over de kwaliteit van de bewijzen: onzorgvuldig en met onverdedigbare stappen. Het klopt echter vaak wel wat erin staat, dus om met de stellingen te werken is het genoeg

...mmm
dus dit boek is niet echt geschikt voor mathematici maar meer voor mensen die wiskunde echt nodig hebben voor hun hoofdstudie.

[nienie]

In Leiden gebruiken de wiskunde eerstejaars het boek Calculus ook....

[Young Grow Old]

nienie schreef op 21-10-2004 @ 19:27 :
In Leiden gebruiken de wiskunde eerstejaars het boek Calculus ook....

in Nijmegen krijgen eerstejaars wiskunde ook samen met eerste jaars natuur-/sterrenkundigen het vak calculus om veel rekenvaardigheid op te doen, maar daarnaast ook het vak analyse waar alles bewezen wordt vanaf het begin (je mag dus niets gebruiken dat je nog niet bewezen hebt met middelen die je al bewezen hebt)

[nienie]

Hier heet het vak gewoon Analyse 1, de wiskundestudenten krijgen het wel van een andere docent, maar de tentamens zijn exact hetzelfde. Volgens mij blijft dat ook zo t/m Analyse 3, het vak Analyse 4 is verplicht voor wiskunde maar keuzevak voor natuurkunde/sterrenkunde.

En ik kan het natuurlijk niet vergelijken met Nijmegen, maar m'n hoogleraar bewijst wel vrij veel tijdens de hoorcolleges.

nienie schreef op 22-10-2004 @ 16:06 :
En ik kan het natuurlijk niet vergelijken met Nijmegen, maar m'n hoogleraar bewijst wel vrij veel tijdens de hoorcolleges.

Ach, al die bewijzen heb je geen drol aan op 't tentamen.

Analyse 1 is gewoon een kwestie van een paar honderd integralen oefenen en klaar. Niet nadenken.

[Young Grow Old]

Mephostophilis schreef op 22-10-2004 @ 17:54 :
Ach, al die bewijzen heb je geen drol aan op 't tentamen.

Analyse 1 is gewoon een kwestie van een paar honderd integralen oefenen en klaar. Niet nadenken.

Dat is nu juist niet het idee van analyse binnen de wiskunde. Helaas wordt op sommige (technische) universiteiten het verschil tussen calculus en analyse niet onderkent.

Young Grow Old schreef op 24-10-2004 @ 14:19 :
Dat is nu juist niet het idee van analyse binnen de wiskunde. Helaas wordt op sommige (technische) universiteiten het verschil tussen calculus en analyse niet onderkent.

Ik zou 't niet weten, aangezien mijn boek voor Analyse 1 een boek is waar 'calculus' op staat, en niet 'analyse'.

[GinnyPig]

Ik vind de term 'analyse' een beetje fout voor de wiskunde die je krijgt bij studies als natuurkunde. Net zoals YGO zegt, bij 'echte' analyse zijn bewijzen juist heel belangrijk, terwijl je bij deze studies juist meer hebt aan de technieken zelf. Bij mij heet het vak dan ook gewoon "Wiskunde N"

[mathfreak]

GinnyPig schreef op 24-10-2004 @ 15:37 :
Ik vind de term 'analyse' een beetje fout voor de wiskunde die je krijgt bij studies als natuurkunde. Net zoals YGO zegt, bij 'echte' analyse zijn bewijzen juist heel belangrijk, terwijl je bij deze studies juist meer hebt aan de technieken zelf. Bij mij heet het vak dan ook gewoon "Wiskunde N"

Het is inderdaad zo dat het onderdeel analyse bij toegepaste studies meer gericht is op de technieken bij het differentiëren en het integreren, dan op de formele kant daarvan. Daar komt ook nog eens bij dat je maar een beperkt deel van de analyse te zien krijgt. Zo zul je niet gauw te maken krijgen met bijvoorbeeld maattheorie of de algemene theorie van topologische vectorruimten, om maar eens wat te noemen.

Topologische eigenschappen zijn bij mij wel aan bod gekomen, maar dan bij het vak approximatie in functieruimten en niet bij analyse 1.