[na] veer

Een ketting bestaande uit n identieke ballen verbonden door gewichtsloze draden is opgehangen aan de bovenste bal (i=1)
Het totale gewicht van de ketting is 1,5kg

a) welke kracht is er tussen bal #i en #i+1 (i=1,2,3,..,n-1)
b) welke kracht wordt er uitgeoefend op de bovenste bal
c) wat is de nettokracht op elke verbinding

nu worden de wrijvingsloze draden vervangen door wrijginsloze veertjes, met veerconstante k

d) Wat is de uitwijking van de veer tussen bal #i en #i+1
e) wat is de versnelling van de bovenste en de onderste bal op het moment dat de ketting losgelaten wordt
f) wat voor soort beweging maakt de ketting.

De ketting kan gezien worden als een grote veer met een massa

[Keith]

a) de kracht op een bal is gelijk aan het gewicht van de ballen die er onder hangen. Dus voor bal #i is dit (n - i) ballen, elke bal heeft een massa van 1.5/n [kg] en dus een gewicht van ongeveer 15/n [N], de kracht ophet kabeltje tussen bal #i en bal #i + 1 is dus 15(n - i)/n N.

b) o pde bovenste bal is dat dan neem ik aan 15(n - 1)/n [N]. (Als n heel groot is zal dit 15 [N] zijn)

c) waarom is dit anders dan a) ?

d) de kracht tussen deze twee ballen was 15/n [N]. F = k * u geeft u = F/k, geeft 15/n/k [m] (ofwel 15/(nk) [m])

e) Ik ga ervan uit dat op moment dat de ketting loswordt gelaten de uitwijking van de veren gelijk is aan nul? Dan is de kracht die de veren uitoefen op het geheel dus ook 0 (F = k * u = k * 0 = 0).
De bovenste bal staat vast, en heeft dus een versnellign van 0. De onderste bal zal een versnelling hebben van a = F / m, omdat F = m * g is de versnelling van deze bal dus m * g / m = g. (De odnerste bal is in vrije val)

g) de ketting maakt een sinusoidale beweging, vermoed ik, zoals meeste harmonisch tirllende systemen.