Primitieve van een sinusfunctie...

**23-05-2002, 19:26**

Ok, morgen dus Wiskunde B1,2 VWo examen, dus nog even een vraagje:

Wat is de primitieve van de functie:

cos(t)^6

kan iemand een algemeen functievoorschrift voor geven?
Ik dacht zelf iets in de richting van

1/7cos(t)^7 maar dat blijkt niet (helemaal) te kloppen...

pol · **23-05-2002, 19:30**

Hier is een algemene (recurrente) betrekking :

primitieve cos(t)^n = 1/n *cos(t)^(t-1) * sin(t) + (n-1)/n * primitieve cos(t)^(n-2)

Je kunt ze bewijzen door partieël te integreren (heb ik ooit 'ns op een examen gehad).

mark55 · **24-05-2002, 08:05**

volgens mij moet het zo:
(cos t)^6 = u^6 met u=cos t
(u^6)'=6 u^5 en (cos t)'=-sin t
dan kettingregel: -sin t x 6 u^5 = -sin t x 6 (cos t)^5
succes in ieder geval

Prins · **24-05-2002, 08:59**

ja je moet hier de kettingregel toepassen. (het is een beetje ongebruikelijk om sinusoiden te integreren trouwens)

**24-05-2002, 10:07**

Sja, datwat mark55 beschrijft is de afgeleide (toch?)...

Achteraf gezien denk ik niet dat het primitiveren ervan niet echt belangrijk is voor het examen.

Maargoed bedankt in ieder geval

pol · **24-05-2002, 10:18**

Dit is de primitieve (veel plezier ermee):

1/6*cos(t)^5*sin(t)+5/24*cos(t)^3*sin(t)+5/16*cos(t)*sin(t)+5/16*t

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Herhaald partieel integreren - WTF? beta_ieks	4	28-08-2014 15:54

23-05-2002, 19:26
Verwijderd	Ok, morgen dus Wiskunde B1,2 VWo examen, dus nog even een vraagje: Wat is de primitieve van de functie: cos(t)^6 kan iemand een algemeen functievoorschrift voor geven? Ik dacht zelf iets in de richting van 1/7cos(t)^7 maar dat blijkt niet (helemaal) te kloppen...

23-05-2002, 19:30
pol	Hier is een algemene (recurrente) betrekking : primitieve cos(t)^n = 1/n cos(t)^(t-1) sin(t) + (n-1)/n * primitieve cos(t)^(n-2) Je kunt ze bewijzen door partieël te integreren (heb ik ooit 'ns op een examen gehad).

24-05-2002, 08:05
mark55	volgens mij moet het zo: (cos t)^6 = u^6 met u=cos t (u^6)'=6 u^5 en (cos t)'=-sin t dan kettingregel: -sin t x 6 u^5 = -sin t x 6 (cos t)^5 succes in ieder geval

24-05-2002, 08:59
Prins	ja je moet hier de kettingregel toepassen. (het is een beetje ongebruikelijk om sinusoiden te integreren trouwens) __________________ *** Shall We Dance ? **

24-05-2002, 10:07
Verwijderd	Sja, datwat mark55 beschrijft is de afgeleide (toch?)... Achteraf gezien denk ik niet dat het primitiveren ervan niet echt belangrijk is voor het examen. Maargoed bedankt in ieder geval

24-05-2002, 10:18
pol	Dit is de primitieve (veel plezier ermee): 1/6cos(t)^5sin(t)+5/24cos(t)^3sin(t)+5/16cos(t)sin(t)+5/16*t

Advertentie