[NA] Construeren bij bolle lens

[Miracle]

De opgave luidt:
Construeer bij een loep het beeld als f=5,0cm en v=3,0cm.

Nou had ik natuurlijk zelf al bedacht dat b=-7,5cm. Mijn vraag gaat over het construeren. Ik heb al een basislijn (de lijn door het optische middelpunt) getekend en daarop F, L en B.

Mijn vraag:
Hoe weet je nu hoe 'hoog' het voorwerp is en hoe hoog het beeld is? Of iets anders waardoor je weet hoe de lijnen moeten lopen, want ik kom er niet uit.

[Supersuri]

Aangezien de voorwerp lengte niet gegevens is mag je dat zlef kiezen. Daardoor licht ook je beeld grote vast.

Je tekent een lijn van een punt van het voorwerp door F voor de lens tot aan de lens en daarna horizontaal vanaf de lens . Daarna teken je een lijn door het midden van de lens en vervolgens de laatste lijn horizontaal tot aan de lens en vanaf daar door F achter de lens. Waar de lijnen bij elkaar komen heb je je beeld.

(dit doe je ook met de andere kant van de voorwerp, voorwerp tekenen als horizontale lijn)

[Sketch]

Volgens mij moest dat zo:



Maar ik weet het niet zeker.

[mathfreak]

Miracle schreef op 27-03-2005 @ 21:18 :
De opgave luidt:
Construeer bij een loep het beeld als f=5,0cm en v=3,0cm.

Nou had ik natuurlijk zelf al bedacht dat b=-7,5cm. Mijn vraag gaat over het construeren. Ik heb al een basislijn (de lijn door het optische middelpunt) getekend en daarop F, L en B.

Mijn vraag:
Hoe weet je nu hoe 'hoog' het voorwerp is en hoe hoog het beeld is? Of iets anders waardoor je weet hoe de lijnen moeten lopen, want ik kom er niet uit.

De constructie verloopt als volgt: teken in het punt v=3 cm een pijl die het voorwerp voorstelt, en teken door de top van de pijl een lichtstraal evenwijdig aan de hoofdas van de lens. Deze gaat na breking door het brandpunt F. Trek deze straal door het brandpunt naar de andere kant
door en doe hetzelfde met de straal door het optische middelpunt. Het snijpunt van deze 2 stralen geeft de top van het virtuele beeld, dus kun je zo ook het beeld construeren.

[sdekivit]

de derde constructiestraal is door het brandpunt voor de lens en dan na de lens evenwijdig aan de hoofdas

[Sketch]

sdekivit schreef op 27-03-2005 @ 21:54 :
de derde constructiestraal is door het brandpunt voor de lens en dan na de lens evenwijdig aan de hoofdas

dat kan toch niet als v kleiner is dan f?

[sdekivit]

idd, maar je hebt ook maar 2 constructiestralen van de 3 nodig. Ik noemde hem alleen maar even. Het is ook een constructiestraal namelijk

[Miracle]

mathfreak schreef op 27-03-2005 @ 21:41 :
De constructie verloopt als volgt: teken in het punt v=3 cm een pijl die het voorwerp voorstelt, en teken door de top van de pijl een lichtstraal evenwijdig aan de hoofdas van de lens. Deze gaat na breking door het brandpunt F. Trek deze straal door het brandpunt naar de andere kant
door en doe hetzelfde met de straal door het optische middelpunt. Het snijpunt van deze 2 stralen geeft de top van het virtuele beeld, dus kun je zo ook het beeld construeren.

De grote van die pijl mag je gewoon zelf kiezen? Dát wilde ik weten.

[Sketch]

Miracle schreef op 27-03-2005 @ 23:24 :
De grote van die pijl mag je gewoon zelf kiezen? Dát wilde ik weten.

Oooh. Dus ik heb mijn mooie paintcreatie voor niets gemaakt?

Miracle schreef op 27-03-2005 @ 23:24 :
De grote van die pijl mag je gewoon zelf kiezen? Dát wilde ik weten.

Ja, immers, het enige dat je vast kunt leggen is de vergrotingsfactor.

[mathfreak]

Miracle schreef op 27-03-2005 @ 23:24 :
De grootte van die pijl mag je gewoon zelf kiezen? Dát wilde ik weten.

Dat klopt. Stel dat V de grootte van het voorwerp en B de grootte van het beeld voorstelt, dan geldt: N=|b/v|=B/V, dus B=N*V, waarbij v de voorwerpsafstand, b de beeldafstand en N de vergrotingsfactor voorstelt. In dit geval is gegeven: v=3 cm, b=-7,5cm=-2,5*v, dus N=|-2,5*v/v|=|-2,5|=2,5, dus dus B=2,5*V. De hoogte van het virtuele beeld is dus 2,5 maal zo groot als de pijl die je als voorwerp hebt getekend.

[Miracle]

Sketch schreef op 27-03-2005 @ 23:52 :
Oooh. Dus ik heb mijn mooie paintreatie voor niets gemaakt?

Sorry, ik dacht toch echt dat ik duidelijk was geweest in m'n eerste post. '

Bedankt allemaal.

[Sketch]

Miracle schreef op 28-03-2005 @ 12:30 :
Sorry, ik dacht toch echt dat ik duidelijk was geweest in m'n eerste post. '

Bedankt allemaal.

Nu ik het teruglees is het best duidelijk, maar zo'n vraag verwachtte ik niet, dus interpreteerde ik het anders, denk ik.

[Miracle]

Sketch schreef op 28-03-2005 @ 12:49 :
Nu ik het teruglees is het best duidelijk, maar zo'n vraag verwachtte ik niet, dus interpreteerde ik het anders, denk ik.

Ja nou, we hebben bij de boeken wel een antwoordenboekje, dus de meeste vragen kun je terugredeneren. Vandaar dat het een onverwachte vraag was.