delen door een macht

[Psycholord]

x^10=1,057
hoe bereken ik x?

[Rec_It]

10wortel1.057 (dacht ik)

[EaSy-M3]

Rec_It schreef op 04-04-2005 @ 10:30 :
10wortel1.057 (dacht ik)

____________________
Ja

[ILUsion]

Kan volgens mij + of - de 10de machts wortel van 1.057 zijn (omdat even machten steeds een positieve uitkomst hebben).

x^10 = 1.057
x^10 = (1.057^1/10) ^10
x = + 1.057^1/10 of x = - 1.057^1/10
x = 1.0055 of x = -1.0055

(macht 1/10 = 10de machts wortel)

[Supersuri]

ILUsion schreef op 04-04-2005 @ 11:32 :
Kan volgens mij + of - de 10de machts wortel van 1.057 zijn (omdat even machten steeds een positieve uitkomst hebben).

x^10 = 1.057
x^10 = (1.057^1/10) ^10
x = + 1.057^1/10 of x = - 1.057^1/10
x = 1.0055 of x = -1.0055

(macht 1/10 = 10de machts wortel)

Aparte manier van uitrekenen heb je. Kan je die 2e regel niet beter meteen vervangen door:

x=1.057^(1/10)

[ILUsion]

Supersuri schreef op 04-04-2005 @ 11:55 :
Aparte manier van uitrekenen heb je. Kan je die 2e regel niet beter meteen vervangen door:

x=1.057^(1/10)

Natuurlijk, en normaal zou ik het waarschijnlijk zelfs gewoon de einduitkomst geven, maar het is gewoon iets duidelijker zo lijkt me. Daarom heb ik die 'extra' stap erbij gezet.

Met de rekenregels van machten, kun je eigenlijk zien dat je niets gedaan hebt (namelijk: 1/10 * 10 = 1), maar zo kun je simpel naar die tiendemachtswortel overzetten door gewoon aan beide kanten die ^10 weg te laten en rekening te houden met het toestandsteken.

[bulbanos]

ILUsion schreef op 04-04-2005 @ 15:24 :
Natuurlijk, en normaal zou ik het waarschijnlijk zelfs gewoon de einduitkomst geven ...

op zicht en zo?

[ILUsion]

bulbanos schreef op 04-04-2005 @ 17:16 :
op zicht en zo?

Half-en-half, natuurlijk niet de decimale Maar een opgave werk ik steeds uit in mijn hoofd voordat ik hem opschrijf, tenzij hij veel te ingewikkeld is. Numerieke uitkomsten geven kan mijn rekenmachientje zelf goed genoeg, maar ik doe het voorbereidende denkwerk.