[WI] differentiëren

[Tom Poes]

In m'n uitwerkingen boek staat deze som helemaal niet. Misschien dat iemand mijn antwoord even kan checken en bevestigen of verbeteren?

[(2x²-3)/(x³)]'

(2x²-3)/x³ = 2x^-1 - 3x^-3

[2x^-1 - 3x^-3]' = -2x^-2+9x^-4

-2x^-2+9x^-4 = (-2+9x^-2)/(x²)

-EDIT: Even de ^ weggehaald. Wist niet dat je (sup) kon gebruiken

[TD]

Volgens mij klopt je uitkomst wel, zo gaat het ook:
((2x²-3)/x³) ' = (2/x-3/x³) ' = -2/x² + 9/x⁴ = (9-2x²)/x⁴

[Tom Poes]

TD schreef op 05-04-2005 @ 13:50 :
Volgens mij klopt je uitkomst wel, zo gaat het ook:
((2x²-3)/x³) ' = (2/x-3/x³) ' = -2/x² + 9/x⁴ = (9-2x²)/x⁴

Je notatie is fout volgens mij, in de 1e moeten al haakjes komen ergens. En die daarna snap ik ook niet. Zou je het nog een keer willen typen met goede notatie of mij ervan overtuigen dat het de goede al is?

[TD]

Wat is er dan precies fout volgens jou? De haakjes lijken me in orde...

[Tom Poes]

TD schreef op 05-04-2005 @ 13:54 :
Wat is er dan precies fout volgens jou? De haakjes lijken me in orde...

Je hebt m veranderd geloof ik 2x2-3)/x3 dat haakje stond er eerst niet tussen

[TD]

Dat was nochtans voor je quote, kijk maar in je post

Je eerste post lijkt me nu trouwens niet meer juist, een x^-2 in de noemer?

[Tom Poes]

TD schreef op 05-04-2005 @ 13:57 :
Dat was nochtans voor je quote, kijk maar in je post

Je eerste post lijkt me nu trouwens niet meer juist, een x^-2 in de noemer?

Verwarring alom. -2 was een foutje. Ik keek naar je post, constateerde die fout, las de rest van de post, en voordat ik op qoute drukte had je hem al veranderd haha.

-EDIT Nu ga ik het nog een keer lezen

[TD]

Je hebt wel nog vermenigvuldigingen in je eerste post, dat moet een gewone som zijn... (a+b)/c = a/c + b/c en niet a/c * b/c

[Tom Poes]

TD schreef op 05-04-2005 @ 13:59 :
Je hebt wel nog vermenigvuldigingen in je eerste post, dat moet een gewone som zijn... (a+b)/c = a/c + b/c en niet a/c * b/c

Ik geloof het ook ja Danku

-EDIT Doe je het weer. Ik quote de ik geloof dat alles goed is

[TD]

Dat dacht ik ook, totdat ik je post herlas

[Tom Poes]

TD schreef op 05-04-2005 @ 13:59 :
Je hebt wel nog vermenigvuldigingen in je eerste post, dat moet een gewone som zijn... (a+b)/c = a/c + b/c en niet a/c * b/c

En het moet volgens mij - zijn en niet +
Maar nu kloptie dan idd (hoop ik )

[TD]

Ik had het ook niet expliciet over een +, maar de regel in het algemeen. Neem b negatief en het klopt, aftrekken is optellen met het tegengestelde

Nu moet'ie goed zijn ja,

[Tom Poes]

TD schreef op 05-04-2005 @ 14:05 :
Ik had het ook niet expliciet over een +, maar de regel in het algemeen. Neem b negatief en het klopt, aftrekken is optellen met het tegengestelde

Nu moet'ie goed zijn ja,

Ik dacht toen ik gepost had, en nu maar hopen dattie niet gaat zeuren dat een negatieve optelling hetzelfde is
Maar goed we snappen wat we bedoelen

[Supersuri]

ik zou hem zelf anders doen:
(2x^2-3)/x^3

Qoutient regel: f(x)/g(x)=(f'*g-g'*f)/g^2
f=2x^2-3
g=x^3

(4x*x^3-3x^2*2x^2-3)/x^6

y'(x)=(4x^4-5x^2-3)/x^6

Ik kom op iets heel anders dan jullie heb ik iets fout gedaan of jullie? Ik hoor het wel.

Mzzls en succes ermee.

[TD]

Supersuri schreef op 05-04-2005 @ 14:18 :
ik zou hem zelf anders doen:
(2x^2-3)/x^3

Qoutient regel: f(x)/g(x)=(f'*g-g'*f)/g^2
f=2x^2-3
g=x^3

(4x*x^3-3x^2*2x^2-3)/x^6

y'(x)=(4x^4-5x^2-3)/x^6

Ik kom op iets heel anders dan jullie heb ik iets fout gedaan of jullie? Ik hoor het wel.

Mzzls en succes ermee.

Persoonlijk zou ik de quotiëntregel altijd vermijden, zeker als je door spelen met machten het ding kan herleiden tot een veelterm, hetgeen veel makkelijker te differentiëren is.
Dit neemt niet weg dat een andere methode ook moet lukken, zelfs de quotiëntregel

Deze regel (4x*x³-3x²*2x²-3)/x⁶ klopt nog ongeveer, op enkele haakjes na:
(4x*x³-3x²*(2x²-3))/x⁶

Dan uitwerken geeft hetzelfde

[Tom Poes]

TD schreef op 05-04-2005 @ 14:24 :
Persoonlijk zou ik de quotiëntregel altijd vermijden, zeker als je door spelen met machten het ding kan herleiden tot een veelterm, hetgeen veel makkelijker te differentiëren is.
Dit neemt niet weg dat een andere methode ook moet lukken, zelfs de quotiëntregel

Deze regel (4x*x³-3x²*2x²-3)/x⁶ klopt nog ongeveer, op enkele haakjes na:
(4x*x³-3x²*(2x²-3))/x⁶

Dan uitwerken geeft hetzelfde

Dat dus