[WI] ruimte gedoetje vraag

[roelieboelie]

vraag:
http://www.havovwo.nl/havo/hwb/besta...b1201iopg4.pdf

opgave 14...

antwoord:
http://www.havovwo.nl/havo/hwb/besta...b1201iopl4.pdf


Wie zou mij kunnen uitleggen hoe ze aan het antwoord van vraag 14 komen?

Alvast bedankt

[sdekivit]

welke examenopgave is het nu ? --> de link doet het niet bij mij

[I-brahimovic]

Zoals je misschien weet is de lichaamsdiagonaal van een kubus altijd sqrt(3) keer zo lang als de ribbe van die kubus. In dit geval is de lichaamsdiagonaal dus sqrt(3).100 = sqrt(3.100^2). Als de afstand van H tot PQR nu 1/15 deel van die lichaamsdiagonaal is, is de afstand van PQR tot het hoogste punt (B) dus 14/15 van die lichaamsdiagonaal, dus 14/15.sqrt(3.100^2). De 20 cm komt uiteraard van de sokkel, maar daar was je waarschijnlijk al achter

[sdekivit]

je kunt het natuurlijk ook gewoon netjes uitrekenen zonder het eerder genoemde 'foefje':

de lichaamsdiagonaal BH berekenen door te denken aan een volledige kubus met ribben van 100 cm.

de diagonaal van een vlakdeel is dan sqrt(100^2 + 100^2) = 141,4213562 cm

--> de lichaamsdiagonaal BH is dan:

sqrt(100^2 + 141,4213562^2) = 173,2050808 cm.

Er is gegeven dat de afstand van H tot het vlakdeel PQR = 1/15 van BH en is dus 11,54700538 cm

--> de afstand sokkel - B is dan 161,6580754 cm

samen met de sokkel levert dat een hoogte op van 181,7 cm < 185 cm

[roelieboelie]

bedankt mensen ik snap hem