algemene term van een rij

[oepsie]

de rij is als volgt...

1, -1, 3, 15, 105, -945...

ik zien der wel nen regelmaat in, ma ik zie vind den algemene term niet... iemand????

oepsie schreef:
de rij is als volgt...

1, -1, 3, 15, 105, -945...

ik zien der wel nen regelmaat in, ma ik zie vind den algemene term niet... iemand????

1 * 3 = 3
3 * 5 = 15
15 * 7 = 105
105 * 9 = 945

Maar wat die minnen ervoor doen??

oepsie schreef:
de rij is als volgt...

1, 3, 15, 105, 945...

ik zien der wel nen regelmaat in, ma ik zie vind den algemene term niet... iemand????

Ik krijg er ook geen rangnummerformule uit

[oepsie]

ja, het ging als volgt, ik moes pi benaderen door reeksontwikkelingen... dus ik stel de bgcos x op, die reeksontwikkeling, en dan vul ik -1 in... zodat ik dus pi benader omdat de bgcos van -1 pi is... maar dan leidt ik die bogcos af... maar ik moet nen algemene term hebben van de reeksontwikkeling van de arcos... ik vin die nie.. en daar zit die rij in... vandaar, geen algemene term voor bgcos, en dus geen benadering voor pi... doeme é

[M-King]

misschien..

1*-1 = -1

-1 * -3 = 3

3*5=15

15*7=105

105*-9=-945

volgende .... -945 * -11 =10395

duzzz. steeds 2 meer... (1 3 5 enz.) beginnen met 2 keer negatief dan weer 2 keer postief dan weer 2 keer negatief... enz.

iets anders kan ik er niet van maken

[oepsie]

ja idd, da is de rij, ik moet ze zo verder aanvullen, maar die algeme term??? zo iet van 2n - 1 of zowe... zo dat aanduidt op de termen apart... ja hoe k t moet uitleggen weet k nie... ma zo ja, een "fuctie" voor die rij... die moet ik hebben...

[mathfreak]

oepsie schreef:
ja, het ging als volgt, ik moes pi benaderen door reeksontwikkelingen... dus ik stel de bgcos x op, die reeksontwikkeling, en dan vul ik -1 in... zodat ik dus pi benader omdat de bgcos van -1 pi is... maar dan leidt ik die bogcos af... maar ik moet nen algemene term hebben van de reeksontwikkeling van de arcos... ik vin die nie.. en daar zit die rij in... vandaar, geen algemene term voor bgcos, en dus geen benadering voor pi... doeme é

Het idee is goed, maar je aanpak is verkeerd. Om een benadering voor pi te kunnen vinden kun je het beste uitgaan van de reeksontwikkeling voor arcsin(x) of die van arctan(x). De reeksontwikkeling voor arccos(x) is gelijk aan pi/2 min de reeksontwikkeling voor arcsin(x) omdat voor 0 < x < pi/2 geldt: arcsin(x)+arccos(x)=pi/2. Aangezien je in de reeksontwikkeling voor arccos(x) al begint met een getal waarvoor je juist een benadering zoekt is dat geen goede aanpak.
De reeks voor arcsin(x) luidt:
arcsin(x)=x+1/(2*3)*x^3+1*3/(2*4*5)*x^5+1*3*5/(2*4*6*7)*x^7+... en de reeks voor arctan(x) luidt: arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+...