nieuwe oef logaritmen

[loesjeke]

Hey, kheb een nieuwe vraag

Gevr is:

Toon an dat de waarde vd vorm vierkantswortel((a log27 + a log 27^5 - 3 a log0.125)/(a log3 + a log6))
niet afhangt van het grondtal en bereken die waarde.

Door toepassing van rekenregels ben ik geraakt tot de vorm
a log (27^3*8)/ a log(9)

Maar hoe kan ik da van dat grondtal nu aantonen?

[dutch gamer]

loesjeke schreef op 04-06-2005 @ 18:25 :
Hey, kheb een nieuwe vraag

Gevr is:

Toon an dat de waarde vd vorm vierkantswortel((a log27 + a log 27^5 - 3 a log0.125)/(a log3 + a log6))
niet afhangt van het grondtal en bereken die waarde.

Door toepassing van rekenregels ben ik geraakt tot de vorm
a log (27^3*8)/ a log(9)

Maar hoe kan ik da van dat grondtal nu aantonen?

^blog(a)/^blog(g) = ^glog(a) dus het grontal valt als het ware weg bij deze omzetting.

[loesjeke]

Ahzo, ma "grondtal" wat is dat juist ?

[dutch gamer]

loesjeke schreef op 04-06-2005 @ 18:33 :
Ahzo, ma "grondtal" wat is dat juist ?

In mijn post is voor het =-teken b het grontal en na het =-teken is g het grondtal. Voorbeeld: g^x = a. Hierin is g het grondtal en x de exponent. Als je dan x niet weet en wel "vrij" wilt schrijven maak je er een logaritme van: x = ^glog(a). Het grondtal is dus naar schuinboven/voor het "log" verhuisd.

[loesjeke]

U bent een schat

[sdekivit]

bij de reken regel ^glog a = log a / log g mag het grondtal van de logaritmes in de deling alle waarden hebben boven 0, mits deze maar gelijk zijn:

dus --> ^blog a / ^blog g = ^glog a

Deze is leuk

[loesjeke]

Toen ik gisteravond de oefening herlas, heb ik ontdekt dat mijn bewerking niet juist was Pfff, ik weet echt niet hoe je die vierkantswortel weg krijgt
Kan iemand aub die oef ook eens proberen maken?
Succes dermee,
Loesje X

[dutch gamer]

loesjeke schreef op 04-06-2005 @ 18:25 :
vierkantswortel((a log27 + a log 27^5 - 3 a log0.125)/(a log3 + a log6))

^alog(27) + ^alog(27⁵) = ^alog(27⁶)
^alog(27⁶) - 3 · ^alog(0,125) =
^alog(27⁶) - ^alog(0,125³) =
^alog(27⁶/0,125³)

^alog(3) + ^alog(6) = ^alog(18)

^alog(27⁶/0,125³)/^alog(18) =
¹⁸log(27⁶/0,125³) = 9

Dan moet je hier nog de wortel van nemen: sqrt(9) = 3