[wiskunde] Vergelijking van een rechte

[Saarah]

We hebben een gigantische taak meegekregen naar huis , met sommige oefeningen waar ik niks van snap. Misschien zet ik er dus nog een paar op als ik ze echt niet kan oplossen, maar dit snap ik helemaal niet:

Bepaal p zo dat de grafiek van de vergelijking (p+2)x + py = p - 4 een rechte is die:
a) door de oorsprong gaat.
b) evenwijdig is met de x-as.
c) evenwijdig is met de y-as
)d de beide assen snijdt in 2 verschillende punten.

Als iemand dit kan oplossen, liefst met een beetje uitleg... Of me gewoon al op het goede been kan zetten
Ik geloof dat ik de vergelijking eerst moet herleiden naar y, maar ben ook niet zeker...
Pff... Thnx alvast

Herschrijf de vergelijking in de vorm y(x) = ...

(p+2)x + py = p - 4
py = p - 4 - x(p+2)
y(x) = 1 - 4/p - x(1+2/p) (voor p is niet 0)

a)

De rechte moet door de oorsprong gaan, dus moet gelden y(0) = 0.
y(0) = 1 - 4/p = 0
1 = 4/p
p = 4

b)

Evenwijdig met de x-as, d.w.z. dat y constant is, oftewel geen x-afhankelijkheid heeft. Daarvoor de x-afhankelijkheid elimineren: p = -2.

Dan geldt: y = 1 - 4/p = 3 = constant

c)

Evenwijdig met de y-as, d.w.z. dat x constant is, oftewel geen y-afhankelijkheid heeft. Daarvoor de y-afhankelijkheid elimineren: p = 0.

Dan geldt (p+2)x + py = p - 4
2x = -4
x = -2

d)

Dit geldt voor alle andere gevallen.

[Saarah]

Oké, bedankt! Ik snap het nu ook wel ongeveer, thnx!