Overschrijdingskans

[matthijsf]

Hey,

Ik heb een vraag over wiskunde a2 (vraag 12e hoofdstuk S6: moderne wiskunde 6 vwo).

Opgave:

Een machine vult theezakjes. Toegestaan is dat hoogstens 5% van de gevulde zakjes een te laag gewicht heeft. De bedrijfsleider neemt een aselecte steekproef van vijftig zakjes, er blijken zes zakjes beneden de gewichtsnorm te liggen.

12.e: Bereken de overschrijdingskans bij X=6 voor p=0,05, p=0,04, p=0,03, p=0,02, p=0,01.

Wat ik heb gedaan is dit met normalcdf benaderen (moeten het ook met de normale verdeling benaderen, alleen kom op totaal andere getallen).

Antwoord(en) volgens antwoordenboekje:

p |P(X_>6)
-------------------
0,05 |0,0378
0,04 |0,0144
0,03 |0,0037
0,02 |0,0005
0,01 |0,0000

Hoe kun je trouwens de normale verdeling zonder normalcdf berekenen: met fie?

[Saycheese]

Is dit de complete opgave? Ik heb nooit wiskunde a2 gehad, en met dat normalcdf weet ik ook niet meer zo goed, maar ik heb nu statistiek op de uni, en daar krijgen we bij dit soort opgaven altijd het gemiddelde en de standaarddeviatie. Dan hoef je alleen maar te standaardiseren en een tabel voor de Z-verdeling te gebruiken.
Als je het gemiddelde en de standaarddeviatie niet hebt, zou ik het zo gauw ook niet weten.

Oja, let er even goed op dat je GR met normalcdf niet P(X<_6) geeft. Dan moet je namelijk 1-het antwoord doen. Controleer even of dat niet toevallig de antwoorden van je antwoordenboek zijn.

[sdekivit]

matthijsf schreef op 03-01-2006 @ 21:18 :
Hey,

Ik heb een vraag over wiskunde a2 (vraag 12e hoofdstuk S6: moderne wiskunde 6 vwo).

Opgave:

Een machine vult theezakjes. Toegestaan is dat hoogstens 5% van de gevulde zakjes een te laag gewicht heeft. De bedrijfsleider neemt een aselecte steekproef van vijftig zakjes, er blijken zes zakjes beneden de gewichtsnorm te liggen.

12.e: Bereken de overschrijdingskans bij X=6 voor p=0,05, p=0,04, p=0,03, p=0,02, p=0,01.

Wat ik heb gedaan is dit met normalcdf benaderen (moeten het ook met de normale verdeling benaderen, alleen kom op totaal andere getallen).

Antwoord(en) volgens antwoordenboekje:

p |P(X_>6)
-------------------
0,05 |0,0378
0,04 |0,0144
0,03 |0,0037
0,02 |0,0005
0,01 |0,0000

Hoe kun je trouwens de normale verdeling zonder normalcdf berekenen: met fie?

z = (X - u)/sigma

--> wat is dus de standaarddeviatie ?(als er al sprake is van een normale verdeling)

--> z-waarde volgt uit de tabel voor een kans 0,05. X = grenswaarde, u = gemiddelde en sigma = standaarddeviatie

[mathfreak]

matthijsf schreef op 03-01-2006 @ 21:18 :
Hey,

Ik heb een vraag over wiskunde a2 (vraag 12e hoofdstuk S6: moderne wiskunde 6 vwo).

Opgave:

Een machine vult theezakjes. Toegestaan is dat hoogstens 5% van de gevulde zakjes een te laag gewicht heeft. De bedrijfsleider neemt een aselecte steekproef van vijftig zakjes, er blijken zes zakjes beneden de gewichtsnorm te liggen.

12.e: Bereken de overschrijdingskans bij X=6 voor p=0,05, p=0,04, p=0,03, p=0,02, p=0,01.

Wat ik heb gedaan is dit met normalcdf benaderen (moeten het ook met de normale verdeling benaderen, alleen kom op totaal andere getallen).

Antwoord(en) volgens antwoordenboekje:

p |P(X_>6)
-------------------
0,05 |0,0378
0,04 |0,0144
0,03 |0,0037
0,02 |0,0005
0,01 |0,0000

Hoe kun je trouwens de normale verdeling zonder normalcdf berekenen: met fie?

Om de kans P(X>=6) te bepalen door een benadering met een normale verdeling moet je de continuïteitscorrectie toepassen. Je moet dus
P(X>=6 1/2) bepalen. Dit is gelijk aan 1-fi([6 1/2-mu]/sigma), met mu=50*p en sigma=sqrt(50*p(1-p)), waarbij p de waarden 0,01 t/m 0,05 krijgt.