Looptijd berekenen

[Daph]

Voor financiële rekenkunde moet ik een aantal sommen maken, waaronder deze. Ik ben alleen vergeten hoe ik dit moet berekenen (de informatie die ik op internet vind helpt me niet).

Gegeven:
Eindwaarde: €1000
Contante waarde: €800
Interest 5% per jaar
Gevraagd: bereken de looptijd.

Wie kan me de uitleg voor dit sommetje geven? Alvast bedankt!

[Barry K]

Je hebt volgens mij, of de looptijd, of de beginwaarde nodig?

[Daph]

De looptijd, de beginwaarde (contante waarde) is al gegeven.

[Barry K]

Ik weet het niet zeker, begrijp de vraag niet zo goed


800 * 1.05^x = 1000

1.05^x = 1.25

1.05 log 1.25 = x

x = 4.57353557 (ik weet niet of het exact kan..)


Bewijs:

800 * 1.05^4.57353557 = 1 000


(als ik je vraag goed heb begrepen tenminste.. )

[Daph]

Ja dat klopt, het moet idd 4,57 zijn maar ik snap dat log niet? (staat namelijk niks over uitgelegd hier) Kun je me dan ook even uitleggen dan? Weet niet hoe ik dat doe dan

[Barry K]

Nooit gehad bij wiskunde?

a^b = c -> a log c = b (de a moet er eigenlijk 'klein' boven staan als in 'kwadraat')

2^x = 8 -> 2 log 8 = x


Je rekenmachine rekent standaard met 10 log, daarom moet je dus in dit geval:

log 8 / log 2 => 3

want: alog b = log b / log a -> dus ook in geval van 10 log

bewijs: 2^3 = 8



Lukt het nu? of nog meer vragen?

[Daph]

Okee, das duidelijk

Maar hoe typ ik dat 1.05 log 1.25 in op m'n rekenmachine, gewoon achter elkaar? Ik krijg het niet voor elkaar om er die 4,57 uit te krijgen

Ghehe, en ja ik vraag veel

[Barry K]

Zoals ik dus net zei:

Logaritmen op je rekenmachine zijn altijd als volgt:

10 log (wat je invult) <- die 10 wordt dus standaard door je rekenmachine gedaan, wat jij ook invult

Aangezien jij wilt hebben [1.05 log 1.25] kun je dat dus niet direct in je rekenmachine invoeren aangezien die met [10 log] werkt.

Daarom moet jij het volgende doen: log 1.25 / log 1.05
want: alog b = log b / log a -> 1.05log 1.25 = log 1.25 / log 1.05


Begrijp je het nu? probeer anders wat logaritme oefeningen op het internet te vinden en oefen daar wat mee.

[Daph]

Hij doet het Ik kreeg er een ander getal uit, daarom vroeg ik of je dat zo moest doen.

Dankjewel voor je uitleg, nou kan ik weer verder

[Confus1oN]

bah, gelukkig da ik nie meer zulke moeilijke wiskunde heb ^^

[Barry K]

Dit is geen 'moeilijke' wiskunde hoor... dit is echt 'basis'.

Dit soort problemen kun je tegen het lijf lopen bij een simpel kostenfunctie'tje... en dus is het redelijk essentieel dat je dit wel kent.

[Daph]

Ik weet dat het belangrijk is, maar ik heb dit op de havo nooit gehad en op het HBO ook (nog?) niet. Maar omdat jij het me ff hebt uitgelegd kon ik weer verder.

Moest het trouwens vandaag ook weer aan een aantal klasgenoten uitleggen dus volgens mij is het niet zo 'basis'!

[Go]

Daph schreef op 08-02-2006 @ 17:41 :
Ik weet dat het belangrijk is, maar ik heb dit op de havo nooit gehad en op het HBO ook (nog?) niet. Maar omdat jij het me ff hebt uitgelegd kon ik weer verder.

Moest het trouwens vandaag ook weer aan een aantal klasgenoten uitleggen dus volgens mij is het niet zo 'basis'!

Heb je het soms geleerd met dat TVM Solver uit het Finance-menu van je GR? Gewoon invullen en that's it.

[Daph]

Ik had wel een grafische rekenmachine ja maar ik kan me niet herinneren dat ik daar dit soort dingen mee moest uitrekenen (op de havo). Mijn GR is trouwens kaduuk dus ik zou ook niet kunnen kijken