[WI] pijl omhoog

[zoemzoem]

Oke, hele stomme vraag misschien, maar wat betekent een pijltje omhoog?
Bijv.: A distribution function F of a random variable X has the following properties: (a) lim_x->infinity F(x) = 1.
Proof of (a): Let A_i be the event that X is kleiner of gelijk aan i. Then, as i -> infinity, A_i pijltje omhoog omega, and the statement follows from Lemma 2.1.13.

[mathfreak]

zoemzoem schreef op 04-08-2006 @ 14:43 :
Oke, hele stomme vraag misschien, maar wat betekent een pijltje omhoog?
Bijv.: A distribution function F of a random variable X has the following properties: (a) lim_x->infinity F(x) = 1.
Proof of (a): Let A_i be the event that X is kleiner of gelijk aan i. Then, as i -> infinity, A_i pijltje omhoog omega, and the statement follows from Lemma 2.1.13.

A_i pijltje omhoog omega betekent dat A_i vanaf links naar omega gaat. Als er een pijltje omlaag zou staan betekent dat dat A_i vanaf rechts naar omega gaat. Het pijltje omhoog duidt op een linkerlimiet en het pijltje omlaag duidt op een rechterlimiet. Voor een nadere beschouwing van linker- en rechterlimieten verwijs ik je naar een leerboek over analyse.

[zoemzoem]

Ok, dankjewel. Ik weet wel wat linker en rechterlimieten zijn, alleen dus niet dat dat weergegeven kon worden met een pijltje. Ik doe het meestal met een + of -.

[mathfreak]

zoemzoem schreef op 04-08-2006 @ 19:46 :
Ok, dankjewel. Ik weet wel wat linker en rechterlimieten zijn, alleen dus niet dat dat weergegeven kon worden met een pijltje. Ik doe het meestal met een + of -.

De pijltjesnotatie is hier in Nederland het meest gebruikelijk. Mijn Encyclopedic Dictionary of Mathematics en mijn Taschenbuch der Mathematik gebruiken de notatie x->a-0 voor de linkerlimiet van x naderend tot a en x->a+0 voor de rechterlimiet van x naderend tot a. Mijn Schüler Duden Mathematik gebruikt de notatie x->a^- voor de linkerlimiet van x naderend tot a en x->a⁺ voor de rechterlimiet van x naderend tot a.