logaritmische en exponentiele functies

drieskeuh · **03-10-2006, 19:12**

ik zit met een probleem, ik moet een taak maken voor morgen en raak er echt niet uit.
de opgave is:
y=5e^x.cos(3x+2)
Dan moet ik A en B zoeken zodat y'' +Ay' +By=0

Volgens mij is die eerste afgeleide al fout, want ik kom iets heel lang uit en blijkbaar moet je 2 simpele getallen uitkomen.

Als iemand me kan helpen, zou dat heel vriendelijk zijn.

pino123 · **03-10-2006, 20:50**

y'=5e^x.cos(3x+2)+5e^x. -3sin(3x+2)
=5e^x(cos(3x+2) - 3sin(3x+2))

nu jij

deoxyribose · **03-10-2006, 20:56**

Nou, je hebt hier te maken met de productregel. De formule voor de eerste afgeleide geldt dus als volgt:

h(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

De afgeleide van e^ax is a*e^ax. Omdat hier gewoon een 1 voor de x staat kom je gewoon uit op 5e^x.

De afgeleide van een cosinusfunctie is -sin x. Hierbij geldt ook dat [cos(ax)]' = a * -sin(ax) . Dit kan je verder zelf uitwerken denk ik.

Supersuri · **04-10-2006, 06:17**

Dit gaat toch niet over expenotiele functies of logaritmes, maar over DV's (differentiaal vergelijkingen).

Maar dit lijkt me niet oplosbaar, één vergelijking, 2 onbekenden.

Is er geen startconditie gegeven bijvoorbeeld: y'(0)=.. en y''(0)= ..

drieskeuh · **04-10-2006, 17:25**

Citaat:

Supersuri schreef op 04-10-2006 @ 07:17 :
Dit gaat toch niet over expenotiele functies of logaritmes, maar over DV's (differentiaal vergelijkingen).

Maar dit lijkt me niet oplosbaar, één vergelijking, 2 onbekenden.
Is er geen startconditie gegeven bijvoorbeeld: y'(0)=.. en y''(0)= ..

nee, niet echt maar de titel van de taak noemde zo, dsu ehb ik dat maar als titel gekozen

jullie zijn heel erg bedankt, want ik heb het dan toch gevonden, nl A=-2 en B=10, dit eventjes ter informatie

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Moderne wiskunde havo 5 iksnaptniet	2	21-09-2016 18:36
De Kantine	Wat heb jij als laatst ontdekt en/of geleerd? #2 Verwijderd	110	08-07-2007 15:53
De Kantine	Wat heb jij als laatst ontdekt en/of geleerd? Verwijderd	500	21-05-2007 21:12
Algemene schoolzaken	wiskunde=useless SSER	45	14-11-2003 17:14
Huiswerkvragen: Exacte vakken	afgeleide van logaritmische en exponentiele functies Verwijderd	12	01-06-2002 21:38

03-10-2006, 19:12
drieskeuh	ik zit met een probleem, ik moet een taak maken voor morgen en raak er echt niet uit. de opgave is: y=5e^x.cos(3x+2) Dan moet ik A en B zoeken zodat y'' +Ay' +By=0 Volgens mij is die eerste afgeleide al fout, want ik kom iets heel lang uit en blijkbaar moet je 2 simpele getallen uitkomen. Als iemand me kan helpen, zou dat heel vriendelijk zijn.

03-10-2006, 20:50
pino123	y'=5e^x.cos(3x+2)+5e^x. -3sin(3x+2) =5e^x(cos(3x+2) - 3sin(3x+2)) nu jij __________________ Jacob lovesss you

03-10-2006, 20:56
deoxyribose	Nou, je hebt hier te maken met de productregel. De formule voor de eerste afgeleide geldt dus als volgt: h(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) De afgeleide van e^ax is ae^ax. Omdat hier gewoon een 1 voor de x staat kom je gewoon uit op 5e^x. De afgeleide van een cosinusfunctie is -sin x. Hierbij geldt ook dat [cos(ax)]' = a -sin(ax) . Dit kan je verder zelf uitwerken denk ik.

04-10-2006, 06:17
Supersuri	Dit gaat toch niet over expenotiele functies of logaritmes, maar over DV's (differentiaal vergelijkingen). Maar dit lijkt me niet oplosbaar, één vergelijking, 2 onbekenden. Is er geen startconditie gegeven bijvoorbeeld: y'(0)=.. en y''(0)= .. Laatst gewijzigd op 04-10-2006 om 07:26.

Advertentie