2 onbekende variabelen

[Copycat]

Ik heb dus een vraag over twee vergelijkingen met 2 onbekenden. Hoe los ik dit op?

14% = 5% + 3*X1 + 3*X2
20% = 5% + 2*X1 - 1*X2

Het antwoord is dus:
X1 = 6%
X2 = -3%

Ik heb geprobeerd het op te lossen door te substitueren, maar ik kom er niet uit. Kan iemand mij helpen?

[Barry K]

X1 = x
X2 = y

5 + 3x + 3y = 14
5 + 2x - y = 20 --> x = y/2 + 15/2 (dit invullen in de eerste formule)
5 + 3(y/2 + 15/2) + 3y = 14
y=-3 (procent) (dit kan je weer invullen in een van de twee formules)
5 + 3x + 3(-3) = 14
x=6 (procent)

Substitutie lijkt mij inderdaad de beste keuze in dit geval.


Daarbij moet je de zaken niet moeilijker maken dan nodig is.

Voor substitutie willen we (als eerste stap)
ofwel x1 uitdrukken in x2 en een percentage,
ofwel x2 uitdrukken in x1 en een percentage.

Dan kunnen we het beste eerst op zoek gaan naar de eenvoudigste uitdrukking.

In de eerste vergelijking staat 3x1.
In de eerste vergelijking staat 3x2.
In de tweede vergelijking staat 2x1.
In de tweede vergelijking staat x1.

Dat laatste ziet er het eenvoudigst uit.

---------

Conclusie:

Als je wilt substitueren,
kun je het best eerst de tweede vergelijking gebruiken om x2 uit te drukken in x1 en een percentage.
Dat vul je dan in in de eerste vergelijking, en daarmee kun je x1 berekenen.
En uit x1 kunnen we dan x2 weer berekenen.
Tenslotte je uitkomst controleren door x1 en x2 in te vullen in beide vergelijkingen.

[Copycat]

Ah, allebei erg bedankt.