[wi] integreren

ekain · **12-04-2008, 10:15**

primitieve functie van

(1-2x^2-4x^3) / (2x) +3

nog eentje:

integreer: x^2/sqrt(1+x^3) dx

**12-04-2008, 10:30**

Herschrijf de breuk tot 3 aparte termen.

mathfreak · **12-04-2008, 10:49**

Citaat:

primitieve functie van

(1-2x^2-4x^3) / (2x) +3

Zet eerst de termen in de teller in de juiste volgorde, dus eerst die met de hoogste macht van x en daarna die met de lagere machten. Je teller ziet er dus uit als -4*x³-2*x²+1. Je krijgt dan: $\frac{-4x^3-2x^2+1}{2x}+3=\frac{-4x^3}{2x}-\frac{2x^2}{2x}+\frac{1}{2x}+3<br /> =-2x^2-x+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}+3$ . Dit geeft $-\frac{2}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}\ln|x|+3x<br /> =-\frac{2}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2+3x+\frac{1}{2}\ln|x|$ als de gevraagde primitieve.

ekain · **12-04-2008, 11:48**

bedankt ik snap hem nu.

en deze?

integreer: x^2/sqrt(1+x^3) dx iets met substitutie, maar hoe

**12-04-2008, 12:43**

Citaat:

ekain schreef:

bedankt ik snap hem nu.

en deze?

integreer: x^2/sqrt(1+x^3) dx iets met substitutie, maar hoe

u = x³
du = 1/3 x²

**12-04-2008, 13:06**

Waar ben jij nou mee bezig?
Ekain, substitueer $u=1+x^3 \Rightarrow du=3x^2 \ dx$

ekain · **13-04-2008, 15:54**

jah ik heb hem, nu deze nog

1
int (5+x) / (5-x)
-1

du/dx=-1
dx=du/-1, u=5-x

int 5+x/u * du/-1, en hier liep ik een btje vast

TD · **13-04-2008, 16:45**

(5+x)/(5-x) = -(-5-x)/(5-x) = -(5-x-10)/(5-x) = -1+10/(5-x)

ekain · **14-04-2008, 13:19**

waar haal je die 10 nu opeens vandaan en wat gebeurd er met x in de teller

TD · **14-04-2008, 14:49**

(5+x)/(5-x)
= -(-5-x)/(5-x) [minteken buiten haakjes gebracht]
= -(5-x-10)/(5-x) [-5 geschreven als 5-10]
= -1+10/(5-x) [de breuk in twee gesplitst]

Die laatste stap nog wat meer uitgeschreven:
-(5-x-10)/(5-x) = -(5-x)/(5-x)-(-10)/(5-x) = -1+10/(5-x)

Het is niet meer dan een "trucje" om de deling uit te voeren.

ekain · **14-04-2008, 17:59**

kzal het wel niet goed doen, want het juist antwoord komt er nog steeds niet uit

du/dx=-1 dx=du/-1 u=5-x

1
int -1+10/u * du/-1
-1

= -9ln |5-x| en dan komt er dus 3.65 uit en het moet zijn 2.055

**14-04-2008, 18:30**

$\int \frac{5+x}{5-x} \ dx = \int -1 +\frac{10}{5-x} \ dx =-x-10 \ln{|5-x|}$
$\left[ -x-10 \ln{|5-x|} \right]_{-1}^1=-2-10 \ln{4}+10 \ln{6}=-2-10 \ln{\frac{2}{3}}$

ekain · **14-04-2008, 18:53**

owjah die formulie verkeerd gelezen

, die -1 moest niet in de teller, iig bedankt voor al de uitleg

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Herhaald partieel integreren - WTF? beta_ieks	4	28-08-2014 15:54
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Substitueren of partieel integreren? Oliebeer	2	14-06-2012 18:56
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Vraag over integreren. Verwijderd	5	12-11-2011 13:40
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Integreren cossinus Verwijderd	1	17-04-2009 09:17
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[WI] Integreren PPn	3	22-10-2008 21:44
Huiswerkvragen: Exacte vakken	[Wi] Integreren Phobos	7	21-01-2005 14:21

12-04-2008, 10:15
ekain	primitieve functie van (1-2x^2-4x^3) / (2x) +3 nog eentje: integreer: x^2/sqrt(1+x^3) dx Laatst gewijzigd op 12-04-2008 om 12:27.

12-04-2008, 10:30
Verwijderd	Herschrijf de breuk tot 3 aparte termen.

12-04-2008, 11:48
ekain	bedankt ik snap hem nu. en deze? integreer: x^2/sqrt(1+x^3) dx iets met substitutie, maar hoe Laatst gewijzigd op 12-04-2008 om 12:28.

12-04-2008, 13:06
Aikon	Waar ben jij nou mee bezig? Ekain, substitueer $u=1+x^3 \Rightarrow du=3x^2 \ dx$

13-04-2008, 15:54
ekain	jah ik heb hem, nu deze nog 1 int (5+x) / (5-x) -1 du/dx=-1 dx=du/-1, u=5-x int 5+x/u * du/-1, en hier liep ik een btje vast

13-04-2008, 16:45
TD	(5+x)/(5-x) = -(-5-x)/(5-x) = -(5-x-10)/(5-x) = -1+10/(5-x) __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

14-04-2008, 13:19
ekain	waar haal je die 10 nu opeens vandaan en wat gebeurd er met x in de teller

14-04-2008, 14:49
TD	(5+x)/(5-x) = -(-5-x)/(5-x) [minteken buiten haakjes gebracht] = -(5-x-10)/(5-x) [-5 geschreven als 5-10] = -1+10/(5-x) [de breuk in twee gesplitst] Die laatste stap nog wat meer uitgeschreven: -(5-x-10)/(5-x) = -(5-x)/(5-x)-(-10)/(5-x) = -1+10/(5-x) Het is niet meer dan een "trucje" om de deling uit te voeren. __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

14-04-2008, 17:59
ekain	kzal het wel niet goed doen, want het juist antwoord komt er nog steeds niet uit du/dx=-1 dx=du/-1 u=5-x 1 int -1+10/u * du/-1 -1 = -9ln \|5-x\| en dan komt er dus 3.65 uit en het moet zijn 2.055 Laatst gewijzigd op 14-04-2008 om 18:17.

14-04-2008, 18:30
Aikon	$\int \frac{5+x}{5-x} \ dx = \int -1 +\frac{10}{5-x} \ dx =-x-10 \ln{\|5-x\|}$ $\left[ -x-10 \ln{\|5-x\|} \right]_{-1}^1=-2-10 \ln{4}+10 \ln{6}=-2-10 \ln{\frac{2}{3}}$

Advertentie

14-04-2008, 18:53
ekain	owjah die formulie verkeerd gelezen , die -1 moest niet in de teller, iig bedankt voor al de uitleg