[WI] indentiteiten

Ardor9 · **26-11-2009, 17:54**

Bewijs de volgende gelijkheden voor elke alfa waarvoor de twee leden zinvol zijn.

sin²α - cos²α OP sinα .cosα = tanα -cotα

thx

**26-11-2009, 18:56**

Wat bedoel je met "OP"?

Hanneke · **26-11-2009, 21:29**

Ik neem aan dat je bedoelt:

$<br /> \frac{\sin ^2 \alpha - \cos ^2 \alpha}{\sin \alpha \cdot \cos \alpha} = \tan \alpha - \cot \alpha$

Dan:
$\tan \alpha = \frac {sin \alpha} { cos \alpha} \\<br /> \cot \alpha = \frac{\cos \alpha} {\sin \alpha}\\<br /> Dus:\; \tan \alpha - \cot \alpha = \frac {sin \alpha} {\cos \alpha} - \frac {\cos \alpha} {\sin \alpha}$

Dit uitwerken geeft de linkerkant van de vergelijking.

TD · **26-11-2009, 22:43**

Of splits de breuk links gewoon in twee, dan heb je eenvoudig:

$\frac{{{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a}}{{\sin a\cos a}} = \frac{{{{\sin }^2}a}}{{\sin a\cos a}} - \frac{{{{\cos }^2}a}}{{\sin a\cos a}} = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} - \frac{{\cos a}}{{\sin a}}$

En dat is natuurlijk precies tan(a)-cot(a).

Soortgelijke topics
Forum	Topic	Reacties	Laatste bericht
De Kantine	Saaippelin had net de laatste post #1625 Noedelhap	500	01-03-2012 18:39
Verhalen & Gedichten	TIJD voor een WEDSTRIJD-poll Porcelain	123	25-10-2007 23:44
Software & Hardware	[CSS/HTML] text-indent Wade	3	23-09-2003 01:39

26-11-2009, 17:54
Ardor9	Bewijs de volgende gelijkheden voor elke alfa waarvoor de twee leden zinvol zijn. sin²α - cos²α OP sinα .cosα = tanα -cotα thx

26-11-2009, 22:43
TD	Of splits de breuk links gewoon in twee, dan heb je eenvoudig: $\frac{{{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a}}{{\sin a\cos a}} = \frac{{{{\sin }^2}a}}{{\sin a\cos a}} - \frac{{{{\cos }^2}a}}{{\sin a\cos a}} = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} - \frac{{\cos a}}{{\sin a}}$ En dat is natuurlijk precies tan(a)-cot(a). __________________ "God has not created man, but man created God." (L. Feuerbach)

Advertentie