[WI] 2e graads : 1e graads?

Hallo,

Ik moet voor wiskunde B een praktische opdracht doen en nou zit ik met een probleem.

Als je een tweede graads functie deelt door een eerste graads functie, krijg je dan weer een eerste graads functie? En waarom wel, of waarom niet?

Als ik bij mijn grafische rekenmachine de volgende functies invoer krijg ik nogal een rare grafiek.
Y1 = (3x^2+6x-24)/(3x+2)

Weet iemand hoe het komt dat het zo'n rare grafiek is en hoe we dit kunnen oplossen?

[boku]

het antwoord op de vraag of 2de graads delen door 1ste graads ook echt 1ste graads is weet ik niet

maar de grafiek die bij mij ontstaat is niet heel erg vreemd, het is precies wat ik als uitkomst bij die formule verwachtte

[TWBS]

volgens mij wel, x^2+x is 2e graads, x is 1e graads, dan krijg je (x^2+x)/x, en dat is x+1, weer een 1e graads dus...
nou weet ik niet of dit echt voor alle functies geldt, maar ik geloof het wel, laat idd je GR een paar van die delingen plotten en kijk of je er een rechte lijn uitkomt, zoja, dan heb je een 1e graads functie.

Maar ik kan het vanmiddag nog ff navragen, stuur me een pm en rond een uur iof 5 mail ik je wel terug dan, succes

De stelling is niet waar. Stel je voor dat je x²+x wilt delen door x. Dat levert x+1 op. Hier geldt de regel dus. Als wij nu x²+x+1 willen delen door x, levert dat weer x+1 op, maar ook 1/x. X+1+1/x is geen eerstegraadsfunctie. Schrijf hier maar een verhaal over.

[TWBS]

ja, dat merkte is dus ook... sorry

de stelling klopt alleen als je de 2e graadsvergelijking op kan splitsen in bijvoorbeel (x+1)(x-3), als je dan door de het 1e of het 2e gedeelte deelt, blijft het andere deel over en heb je een 1e graadsvergelijking. voor alle andere gevallen krijg je inderdaad geen 1e graadsvergelijking. sorry]

succes met je po!

In de andere gevallen krijg je een eerstegraadsvergelijking (een lijn), maar dan wordt er nog een a/(bx+c) bij opgeteld. Aangezien bij kleine en grote waarden van x de a/(bx+c) nihil wordt, krijg je dus in alle gevallen een lijn, maar kan er soms (meestal) een hyperbool bij opgeteld worden. Zulke functies hebben dus altijd een asymptoot, ook als het een lijn is. Er wordt immers gedeeld door 0. Kevin, succes.