[WI] samengestelde intrest

[gethez]

ik zit met een economisch/wiskundig vraagje...

in mijn boek staat het volgende...:

om de intrest na 1 jaar te berekenen doe ik:
B + B * i (waarbij B staat voor het beginbedrag en i staat voor intrest...)

dus bv 100 + (100 * 0.02) = 102

als ik dit samenvoeg krijg ik (1 + i) * B

dit is voor 1 jaar... als ik dit nu voor n jaren wildoen , moe ik het volgende doen...

bv. voor 2 jaar :
dan staat er in het boek het volgende :
je neemt de hoodsom : (1 + i) * B
en voegt daar de intrest aan toe : (1 + i) * B * i

dit zou samen (1 + i) ² maal B moeten geven....

die laatste zin met dat kwadraat klopt zeker want dat is de formule...:
voor n jaar, in dit geval 2 is de formule
Eindwaarde = (1+ i) tot de tweede macht * B

die formule snap ik wel en ik heb ze beter uigelegd in een ander boek, maar ik snap niet hoe ik van die 2 dingen die ik samenvoeg tot die formule kom

[mathfreak]

Na 1 jaar is je bedrag aangegroeid tot B+Bi = B(1+i), na 2 jaar tot B(1+i)+B(1+i)i = B(1+i)². Per jaar wordt het totale bedrag dus 1+i maal zo groot, dus na n jaar is het totale bedrag B(1+i)ⁿ.

[gethez]

mathfreak schreef:

Na 1 jaar is je bedrag aangegroeid tot B+Bi = B(1+i), na 2 jaar tot B(1+i)+B(1+i)i = B(1+i)². Per jaar wordt het totale bedrag dus 1+i maal zo groot, dus na n jaar is het totale bedrag B(1+i)ⁿ.

ja ok ,ik snap de formule wel, het is dat niet, maar ik vraag me af hoe je van hetgeen je geschreven hebt na 2 jaar wiskundig tot die B(1+i)² komt...

maw hoe zet je die formule om..?

[gethez]

iemand?,?

[mathfreak]

Kijk nog eens naar de uitdrukking die ik gaf voor het bedrag na 2 jaar. Dat is B(1+i)+B(1+i)i. Haal nu eens een factor B(1+i) buiten haakjes. Dit geeft B(1+i)(1+i) = B(1+i)².

[gethez]

mathfreak schreef:

Kijk nog eens naar de uitdrukking die ik gaf voor het bedrag na 2 jaar. Dat is B(1+i)+B(1+i)i. Haal nu eens een factor B(1+i) buiten haakjes. Dit geeft B(1+i)(1+i) = B(1+i)².

ok die redenering volg ik, hetgeen mij stoort en waarom ik deze oefening niet begrijp is wat er (terug die uitdrukking van na 2 jaar) met die laatste i gebeurt...
hoe ik het zie valt die ineens weg...

ik bedoel niet dat die formule die men uiteindelijk bekomt niet juist is , of dat ik die niet begrijp, want ik heb een praktsich voorbeeld in een ander boek dat veel beter is uitgelegd...

die i stoort mij... ik wil weten wat er precies gebeurt met die i ...

[gethez]

laat maar, ik begrijp nu wat je bedoelt met buiten de haakjes zetten...

(a + ab) = a* (1+b)
deze regel is het dat ik moest volgen...

het gemeenschappelijke b*(1+i) zet je buiten en dit vermenigvuldig je met hetgeen er nog over blijft (in dit geval heb je de b*(1+i) in het eerste al) dit wordt dus 1 en in het tweede deel heb je enkel de i die overblijft....


dank u voor de hulp

was ff mijn wiskunde regels kwijt... lol